【洛谷 1156】垃圾陷阱

题目描述

卡门――农夫约翰极其珍视的一条Holsteins奶牛――已经落了到“垃圾井”中。“垃圾井”是农夫们扔垃圾的地方，它的深度为D(2 le D le 100)D(2≤D≤100)英尺。

卡门想把垃圾堆起来，等到堆得与井同样高时，她就能逃出井外了。另外，卡门可以通过吃一些垃圾来维持自己的生命。

每个垃圾都可以用来吃或堆放，并且堆放垃圾不用花费卡门的时间。

假设卡门预先知道了每个垃圾扔下的时间t(0< t le 1000)t(0<t≤1000)，以及每个垃圾堆放的高度h(1 le h le 25h(1≤h≤25)和吃进该垃圾能维持生命的时间f(1 le f le 30)f(1≤f≤30)，要求出卡门最早能逃出井外的时间，假设卡门当前体内有足够持续1010小时的能量，如果卡门1010小时内没有进食，卡门就将饿死。

输入格式

第一行为22个整数，DD和 G (1 le G le 100)G(1≤G≤100)，GG为被投入井的垃圾的数量。

第二到第G+1G+1行每行包括33个整数：T (0 < T <= 1000)T(0<T<=1000)，表示垃圾被投进井中的时间；F (1 le F le 30)F(1≤F≤30)，表示该垃圾能维持卡门生命的时间；和 H (1 le H le 25)H(1≤H≤25)，该垃圾能垫高的高度。

输出格式

如果卡门可以爬出陷阱，输出一个整表示最早什么时候可以爬出；否则输出卡门最长可以存活多长时间。

输入输出样例

输入 #1复制

20 4
5 4 9
9 3 2
12 6 10
13 1 1

输出 #1复制

13

说明/提示

[样例说明]

卡门堆放她收到的第一个垃圾：height=9height=9；

卡门吃掉她收到的第22个垃圾，使她的生命从1010小时延伸到1313小时；

卡门堆放第33个垃圾，height=19height=19；

卡门堆放第44个垃圾，height=20height=20。

题解：中等难度DP题，f[i][j]表示前i个垃圾在到达j的高度时剩余的最大血量，

            两个状态稍微推一下就出来了

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=1002;
const int oo=0x3f3f3f3f; 
//f[i][j]表示前i个垃圾在到达j的高度时剩余的最大血量
int f[101][1001];
struct arr{
    int x,t,h;
}a[N];
bool cmp(arr a,arr b){
    return a.x<b.x;
}
int n,m;
int main(){
    freopen("1156.in","r",stdin);
    freopen("1156.out","w",stdout);
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d %d %d",&a[i].x,&a[i].t,&a[i].h);
    sort(a+1,a+m+1,cmp);
    memset(f,-0x3f,sizeof(f));
    f[0][0]=10; a[0].x=a[0].t=a[0].h=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        for(int j=0;j<=n;j++){
            if(f[i-1][j]-(a[i].x-a[i-1].x)>=0) //吃垃圾的前提是他必须活着 
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]-a[i].x+a[i-1].x+a[i].t);
            if(f[i-1][j-a[i].h]-a[i].x+a[i-1].x>=0 && j-a[i].h>=0){//堆积垃圾，血量-- 
                f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-a[i].h]-a[i].x+a[i-1].x);
                if (j==n) { printf("%d
",a[i].x); return 0; }
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=0;i<=m;i++)
        for(int j=0;j<=n;j++)
            ans=max(ans,f[i][j]+a[i].x);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}