题目链接：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/visitOriginUrl.action?id=412145
题目大意：给定一个数字n，问能不能求得一个最小的整数x，使得在1-x范围内，可以取的n组T*k^3<=x。T,k为任意整数，需要在小于等于x的情况下，凑够n对T，k，使其满足T*k^3<=x。若x存在，则输出x，若x不存在，则输出-1。
解题思路：
先看k=2,(1,2,4,8)/(2,4,8,16)/(3,6,12,24)....
k=3,(1,3,9,27)/(2,6,18,54)......
对应某个k，在x范围内，其能取到的最大组数为x/(k^3)，因为合法组数具有单调性，可以采用二分的方法求解。
两种情况很好理解，当当前数量已大于要求数量，那便移动右边界，当当前数量小于要求数量，则移动左边界，但相等时，并不一定就是解。因为，题目要求是合法时最小的整数解，故而继续移动右边界。
解题代码：
#include <cstdio> #include <iostream> using namespace std; #define ll long long ll solve(ll n) { ll ans=0; for(ll i=2;;i++) { if(n/(i*i*i)==0) break; ans+=n/(i*i*i); } return ans; } int main() { ll m; cin>>m; int flag=0; ll l=1,r=5e15,ans; while(l<=r) { ll mid=(l+r)/2; long long cnt=solve(mid); if(cnt>m) r=mid-1; else if(cnt<m) l=mid+1; else { ans=mid; flag=1; r=mid-1; } } printf("%lld ",flag?ans:-1); return 0; }