题目描述
你手上有$N$个非负整数，你需要在这些数中找出一个非空子集，使得它的元素之和能被$N$整除。如果有多组合法方案，输出任意一组即可。
注意：请使用高效的输入输出方式避免输入输出耗时过大。
输入格式
第一行一个整数$N$，代表数字个数。
接下来一行$N$个数，代表你手上的数。
输出格式
如果无解，输出$-1$。
否则，第一行输出一个整数$M$，代表你选择的数的个数。
接下来一行$M$个数，代表你选中元素的下标，这$M$个数必须两两不同。
样例
样例输入：
3
4 6 10
样例输出：
1
2
数据范围与提示
对于$20\%$的数据，$Nleqslant 20$。
对于$50\%$的数据，$Nleqslant 1,000$。
对于$100\%$的数据，$Nleqslant 1,000,000$，数字大小不超过${10}^9$。
题解
再一次没有打整洁……
有这样一个结论，对于一个序列，如果有一段的和$mod N$为$0$，那么无论怎么打乱序列都会存在这么一段；如果没有，无论怎么打乱还是没有。
具体为什么我也不会证明，考场上用这个结论$A$掉这道题的也说不上来（我都不知道他们是怎么$A$的……）
所以我们可以记录一下每个模数出现的位置，如果已经出现过了直接输出这一段就好了。
然而考场上我并没有这么做，$random_shuffle$随机打乱序列，然后看前缀和$mod N$是否为$0$，如果有则输出这些数。
当时以为自己只能拿$20$分，于是打了一个比正解还难搞的$50$分的$DP$，考完之后……
我的天！！！$Accepted$，当时就懵了……
所以考场上乱搞还是有很大帮助的。
时间复杂度：$Theta($玄学$)$（实际上挺小的）。
期望得分：$100$分（其实考场上以为只有$20$分。
实际得分：$100$分。
代码时刻
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
pair<int,int> a[1000001];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i].first);
a[i].first%=n;
a[i].second=i;
if(!a[i].first){printf("1
%d",i);return 0;}
}
srand(time(NULL));
while(1)
{
random_shuffle(a+1,a+n+1);
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
sum=(sum+a[i].first)%n;
if(!sum)
{
printf("%d
",i);
for(int j=1;j<=i;j++)
printf("%d ",a[j].second);
return 0;
}
}
}
return 0;
}
rp++