【零基础学会LTE】【3】LTE 36.212 咬尾卷积码详解

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//本课程以36.212 v10.4.0为教材，请自行到3GPP网站下载。

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模块作用：对控制信息和广播信道进行信道编码，增强鲁棒性。

相关模块：速率匹配

咬尾卷积码优缺点：克服了码率损失的问题，并且适合迭代译码，但是译码复杂度增加了。

本文主要介绍咬尾卷积码，协议上（v10.4.0）写的很简单，我一句句来分析下：

A tail biting convolutional code with constraint length 7 and coding rate 1/3 is defined.

这里有两个概念，constraint length-约束长度；coding rate-编码速率。

约束长度百度上搜下，介绍为：

1，约束长度（constraint length）= 寄存器个数（N）+1;
上面是通解，在Lin Shu 的《error control coding》书里是这么表达的。

2，但是在sklar的《digital comm》一书里面，约束长度=N

以上2种写法之所以不同，是因为他们寄存器的意义不同，但是实际上是表达的是一个意思。约束长度就是，能输出信号到加法器的点的和。

很好理解。

编码速率和卷积码有关，介绍如下：

若以（k,n,m）来描述卷积码，其中k为每次输入到卷积编码器的bit数，n为每个k元组码字对应的卷积码输出n元组码字，m称为约束长度，编码速率k/n。

也很好理解。

下面是标准中的卷积码生成图：

其中D从左到右分别对应标准上的S0，S1，。。。S5。

初始化时，S0=Ck-1，S1=Ck-2，。。。S5=Ck-6。　　//initialization

输入第一个比特C0，d0=C0^Ck-2^Ck-3^Ck-5^Ck-6,  //^代表异或

d1，d2也是依样画葫芦生成。 　　　　　　　　　　　　　　　　//

当输入第二个比特C1时，寄存器右移一位，最末位抛弃，即S5抛弃，第一位变为输入位，即S0=C0。　　//registered update

当最后的比特Ck-1进行编码完成后，寄存器又回到了初始状态，就像一条蛇咬住了自己的尾巴，这就是tailbiting的由来。因此，这个卷积码也叫做咬尾卷积码。

G0，G1，G2是生成公式，与输入比特异或的寄存器为1，不异或的寄存器为0，因此，第一个输出d0的生成公式是011011，同CRC的生成公式一样，最高位要置1，因此生成公式为1011011，写成八进制就是133.

编码代码如下：