洛谷 CF438D The Child and Sequence（线段树）

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解题思路

直接用线段树维护取模是不好维护的。
而且我们发现一个数x最多取模logx次（每次大小减半），所以可以暴力取模。
维护的信息除了区间和，还有区间最大值，因为当区间最大值<模数时，此操作是无效的。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int n,m;
struct node{
	long long max,sum;
}d[maxn*4];
inline void pushup(int id){
	d[id].max=max(d[id*2].max,d[id*2+1].max);
	d[id].sum=d[id*2].sum+d[id*2+1].sum;
}
void update(int id,int l,int r,int x,int v){
	if(l==r){
		d[id].sum=d[id].max=v;
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	if(x<=mid) update(id*2,l,mid,x,v);
	else update(id*2+1,mid+1,r,x,v);
	pushup(id);
}
long long query(int id,int l,int r,int x,int y){
	if(x<=l&&r<=y){
		return d[id].sum;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	long long res=0;
	if(x<=mid) res+=query(id*2,l,mid,x,y);
	if(y>mid) res+=query(id*2+1,mid+1,r,x,y);
	return res;
}
void update_mod(int id,int l,int r,int x,int y,long long mod){
	if(d[id].max<mod) return;
	if(l==r){
		d[id].sum%=mod;
		d[id].max%=mod;
		return;
	}
	int mid=(l+r)/2;
	if(x<=mid&&d[id*2].max>=mod) update_mod(id*2,l,mid,x,y,mod);
	if(y>mid&&d[id*2+1].max>=mod) update_mod(id*2+1,mid+1,r,x,y,mod);
	pushup(id);
}
int main(){
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int a;
		cin>>a;
		update(1,1,n,i,a);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int tp;
		cin>>tp;
		if(tp==1){
			int l,r;
			cin>>l>>r;
			cout<<query(1,1,n,l,r)<<endl;
			continue;
		}
		if(tp==2){
			int l,r;
			long long x;
			cin>>l>>r>>x;
			update_mod(1,1,n,l,r,x);
			continue;
		}
		if(tp==3){
			int k,x;
			cin>>k>>x;
			update(1,1,n,k,x);
			continue;
		}
	}
	return 0;
}