60. 第k个排列

 　　本题也可以使用回溯，但耗时太久，这里介绍数学统计的方法

class Solution { 
    
    public String getPermutation(int n, int k) {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        boolean[] st = new boolean[n+1]; // 记录每个使用过的数
        for(int i = 0; i < n; i++) { // 确定每一位的数
            int cnt = 1;
            for(int j = 2; j < n - i; j++) cnt *= j; // 计算到当前位共有多少个数，是个阶乘
            // 从1 到 n确定当前位上的数
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                if(!st[j]) { // 没被使用过
                    if(cnt < k) {
                        k -= cnt;
                    } else {
                        sb.append(j);
                        st[j] = true;
                        break; // 找到就退出继续找下一位，每个位只有一个数
                    }
                }
            }
        }
        return sb.toString();
    }
}