Rotate Matrix by One

记得有道Amazon的OA题目，好像是给定一个矩阵，让把矩阵的每个元素向右shift一个位置。这道题之前没有好好自己想过。今天正好刷到了rotate matrix，所以正好一块想了。 

思路是类似LeetCode Spiral Matrix：

1. 假设矩阵为方阵
2. 设置top, left, bot, right四个边界变量，然后从最外圈到最内圈一圈一圈的shift。
3. 设定一个count，当count < total elements in matrix的时候进行shift
4. 在每一圈开始的时候记录下来matrix[top][left]，然后开始shift
   1. 从top到bot
   2. 从left到right
   3. 从bot到top
   4. 从right到left
      1. 在最后一条边的结果尝试更新新的matrix[top][left]，这时候的top为旧的，而left已经更新过一次了， 我们要分为两种情况考虑
         1. count != totalElements - 1， 这时候我们要:
            1. matrix[top][left] 更新为tmp
            2. count++
            3. top++
            4. 进入下一圈
         2. 否则 count == totalElements - 1，也要分为两种情况
            1. totalElements为奇数，我们不改变matrix[top][left]
            2. totalElements为偶数，这时我们依然要更新一次matrix[top][left] = tmp
         3. 然后count++结束循环返回结果
5. 假如给定矩阵不为方阵，则我们还要加入更多判断，比如剩下最后一行或者最后一列的时候不更新之类的。最后一行或者最后一列可以由bot - top 或者 right - left分别求出

Time Complexity - O(mn)，Space Complexity - O(1)，  in place。

public class Solution {
    public void rotateMatrixByOne(int[][] matrix) {
        if (matrix == null || matrix[0] == null) {
            return;
        }
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        int left = 0, top = 0, right = n - 1, bot = m - 1;
        int count = 0;
        int totalElements = m * n;
        
        while (count < totalElements) {            
            int tmp = matrix[top][left];            
            if (count < totalElements) {
                for (int i = top; i < bot; i++) {
                    matrix[i][left] = matrix[i + 1][left];
                    count++;
                }
                left++;
            }
            if (count < totalElements) {
                for (int i = left - 1; i < right; i++) {
                    matrix[bot][i] = matrix[bot][i + 1];
                    count++;
                }
                bot--;
            }
            if (count < totalElements) {
                for (int i = bot + 1; i > top; i--) {
                    matrix[i][right] = matrix[i - 1][right];
                    count++;
                }
                right--;
            }
            if (count < totalElements) {
                for (int i = right + 1; i > left; i--) {
                    matrix[top][i] = matrix[top][i - 1];
                    count++;
                }
                if (count != totalElements - 1) {
                    matrix[top][left] = tmp;
                } else if (totalElements % 2 == 0) {
                    matrix[top][left] = tmp;
                }
                count++;
                top++;
            }            
        }        
    }
}