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一、二叉树的定义：
二叉树是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树的形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。
二叉树(BinaryTree)是n(n≥0)个结点的有限集，它或者是空集(n=0)，或者由一个根结点及两棵互不相交的、分别称作这个根的左子树和右子树的二叉树组成。
这个定义是递归的。由于左、右子树也是二叉树， 因此子树也可为空树。下图中展现了五种不同基本形态的二叉树。
其中 (a) 为空树， (b) 为仅有一个结点的二叉树， (c) 是仅有左子树而右子树为空的二叉树， (d) 是仅有右子树而左子树为空的二叉树， (e) 是左、右子树均非空的二叉树。这里应特别注意的是，二叉树的左子树和右子树是严格区分并且不能随意颠倒的，图 (c) 与图 (d) 就是两棵不同的二叉树。
二、二叉树的遍历：
对于二叉树来讲最主要、最基本的运算是遍历。
遍历二叉树 是指以一定的次序访问二叉树中的每个结点。所谓 访问结点 是指对结点进行各种操作的简称。例如，查询结点数据域的内容，或输出它的值，或找出结点位置，或是执行对结点的其他操作。遍历二叉树的过程实质是把二叉树的结点进行线性排列的过程。假设遍历二叉树时访问结点的操作就是输出结点数据域的值，那么遍历的结果得到一个线性序列。
常见的遍历方法：
1、先序遍历法：先访问根节点，再遍历左子树，最后遍历右子树；
2、中序遍历法：先遍历左子树，再访问根节点，最后遍历右子树；
3、后序遍历法：先遍历左子树，再遍历右子树，最后访问根节点。
三、话不多说，上代码。
public class BinaryTree {
/**
* BinaryTree 的节点数据结构
*/
private class TreeNode{
private int key = 0;
private String data = null;
private boolean isVisited = false;
private TreeNode leftChild = null;
private TreeNode rightChild = null;
public TreeNode(){}
public TreeNode(int key,String data){
this.key = key;
this.data = data;
this.leftChild = null;
this.rightChild = null;
}
}
//获取根节点
public TreeNode getRoot() {
return root;
}
public void setRoot(TreeNode root) {
this.root = root;
}
//定义根节点
private TreeNode root = null;
public BinaryTree(){
root = new TreeNode(1,"A");
}
/**
* 创建一棵二叉树
*/
public void createBinaryTree(TreeNode root){
TreeNode nodeB = new TreeNode(2,"B");
TreeNode nodeC = new TreeNode(3,"C");
TreeNode nodeD = new TreeNode(4,"D");
TreeNode nodeE = new TreeNode(5,"E");
TreeNode nodeF = new TreeNode(6,"F");
root.leftChild = nodeB;
root.rightChild = nodeC;
nodeB.leftChild = nodeD;
nodeB.rightChild = nodeE;
nodeC.rightChild = nodeF;
}
/**
* 前序遍历
*/
public void preOrder(TreeNode node){
if(node != null){
visited(node);
preOrder(node.leftChild);
preOrder(node.rightChild);
}
}
/**
* 中序遍历
* @param node
*/
public void inOrder(TreeNode node){
if(node != null){
preOrder(node.leftChild);
visited(node);
preOrder(node.rightChild);
}
}
/**
* 后序遍历
* @param node
*/
public void postOrder(TreeNode node){
if(node != null){
preOrder(node.leftChild);
preOrder(node.rightChild);
visited(node);
}
}
/**
* 非递归前序遍历
* @param node
*/
public void nonRecPreOrder(TreeNode node){
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode pNode = node;
while(pNode != null || stack.size()>0){
while(pNode != null){
visited(pNode);
stack.push(pNode);
pNode = pNode.leftChild;
}
if(stack.size()>0){
pNode = stack.pop();
pNode = pNode.rightChild;
}
}
}
/**
* 非递归中序遍历
* @param node
*/
public void nonRecInOrder(TreeNode node){
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode pNode = node;
while(pNode != null || stack.size()>0){
while(pNode != null){
stack.push(pNode);
pNode = pNode.leftChild;
}
if(stack.size()>0){
pNode = stack.pop();
visited(pNode);
pNode = pNode.rightChild;
}
}
}
/**
* 非递归后序遍历
* @param pNode
*/
public void nonRecPostOrder(TreeNode pNode){
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
TreeNode node = pNode;
while(pNode != null){
//左子树入栈
while(pNode.leftChild != null){
stack.push(pNode);
pNode = pNode.leftChild;
}
//当前节点无右子树或者右子树已输出
while(pNode != null && (pNode.rightChild == null || pNode.rightChild == node)){
visited(pNode);
//记录上一个已输出的节点
node = pNode;
if(!stack.isEmpty()){
pNode = stack.pop();
}else{
return;
}
}
//右子树入栈
stack.push(pNode);
pNode = pNode.rightChild;
}
}
private void visited(TreeNode node) {
node.isVisited = true;
System.out.println(node.data+","+node.key);
}
/**
* 计算树的高度
*/
private int height(TreeNode node){
if(node == null){
return 0;
}else{
int i = height(node.leftChild);
int j = height(node.rightChild);
return (i<j)?j+1:i+1;
}
}
/**
* 计算树的节点数
* @param node
* @return 树的节点数
*/
private int size(TreeNode node){
if(node == null){
return 0;
}else{
return 1+size(node.leftChild)+size(node.rightChild);
}
}
public static void main(String[] args) {
BinaryTree binaryTree = new BinaryTree();
TreeNode root = binaryTree.root;
binaryTree.createBinaryTree(root);
System.out.println(binaryTree.height(root));
System.out.println(binaryTree.size(root));
binaryTree.preOrder(root);
System.out.println("*******");
binaryTree.nonRecPreOrder(root);
System.out.println("*******");
binaryTree.nonRecInOrder(root);
System.out.println("-------------");
binaryTree.nonRecPostOrder(root);
}
}
输出结果：
3
6
A,1
B,2
D,4
E,5
C,3
F,6
*******
A,1
B,2
D,4
E,5
C,3
F,6
*******
D,4
B,2
E,5
A,1
C,3
F,6
-------------
D,4
E,5
B,2
F,6
C,3
A,1
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