排序算法总结
排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。
| 十大排序算法 | 平均时间复杂度 | 最好情况 | 最坏情况 | 空间复杂度 | 排序方式 | 稳定性 | 优点 | 缺点 | 优化算法 |
| 冒泡排序 | O(n2) | O(n)，正序序列 | O(n2)，反序序列 | O(1) | In-place | 稳定 | 适用数据规模小，简单直观，不占用额外的内存空间 | 数据规模大效率不高 | 增加Flag |
| 选择排序 | O(n2) | O(n2) | O(n2) | O(1) | In-place | 不稳定 | 简单直观，不占用额外的内存空间 | 数据规模大效率不高 | |
| 插入排序 | O(n2) | O(n) | O(n2) | O(1) | In-place | 稳定 | 简单直观，不占用额外的内存空间 | 数据规模大效率不高 | 拆半插入 |
| 希尔排序 | O(nlogn) | O(nlog2n) | O(nlog2n) | O(1) | In-place | 不稳定 | 插入排序的改进算法 | 不常用的排序算法，因为它效率不算高 | 优化增量 |
| 归并排序 | O(nlogn) | O(nlogn) | O(nlogn) | O(n) | Out-place | 稳定 | 分治法，性能不受输入数据的影响 | 需要额外的内存空间 | |
| 快速排序 | O(nlogn) | O(nlogn) | O(n2) | O(logn) | In-place | 不稳定 | 分治法，快，效率高！处理大数据最快 | ||
| 堆排序 | O(nlogn) | O(nlogn) | O(nlogn) | O(1) | In-place | 不稳定 | 利用堆这种数据结构 | ||
| 计数排序 | O(n+k) | O(n+k) | O(n+k) | O(k) | Out-place | 稳定 | 每个桶只存储单一键值，排序的速度快于任何比较排序算法 | 桶排序 | |
| 桶排序 | O(n+k) | O(n+k) | O(n2) | O(n+k) | Out-place | 稳定 | 每个桶存储一定范围的数值，利用函数的映射关系 | 桶中元素的排序对于性能有影响 | |
| 基数排序 | O(n*k) | O(n*k) | O(n*k) | O(n+k) | Out-place | 稳定 | 根据键值的每位数字来分配桶 |
名词解释
- n：数据规模
- k："桶"的个数
- In-place：占用常数内存，不占用额外内存
- Out-place：占用额外内存
- 稳定性：排序后 2 个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同