后序遍历的非递归实现

//  实现后序遍历的非递归
//  核心：一个结点需要弹出两次,第一次弹出的时候还需要放回原位（左子树遍历完毕）,第二次弹出的时候才输出其值（右子树遍历完毕）；


#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

struct node {
    int data;
    struct node* left = nullptr;
    struct node* right = nullptr;
    int times = 0;  //当计数值到达2时，不再进入栈中;
};

typedef struct node node;

void init(node& head) {
    head.data = 1;

    head.left = new node();
    head.left->data = 2;

    head.left->left = new node();
    head.left->left->data = 3;

    head.left->left->left = new node();
    head.left->left->left->data = 4;

    head.left->right = new node();
    head.left->right->data = 5;

    head.left->right->left = new node();
    head.left->right->left->data = 6;

    head.right = new node();
    head.right->data = 7;
}

int main() {
    node head;

    init(head);

    stack<node*> s;

    node* p = &head;

    while (p != nullptr || !s.empty()) {
        // 入栈
        if (p != nullptr) {
            s.push(p);
            p = p->left;
        }

        // 出栈
        if (p == nullptr) {
            p = s.top();
            s.pop();

            p->times++;

            //遍历右子树
            if (p->times == 1) {
                s.push(p);
                p = p->right;
            }

            //p.times==2; 继续弹栈
            else {
                cout << p->data;
                p = nullptr;   // 回溯的关键步骤
            }
        }
    }

    return 0;
}

关键点：

1. 当该结点为非空，进行访问左结点；
2. 当这个元素出栈时，需要考虑其访问次数：如果次数为1，那么需要将其再次入栈，然后遍历右子树。如果次数为2，那么表示以该节点为跟的子树访问完毕，置为null。
3. 上述的核心遍历代码是对不同的结点以出栈和入栈为单位（遇到非空，进行入栈；遇到空，进行出栈，并进行完整的后序操作），每一次循环对一个结点进行一次完整的操作。  而下列代码主要是以一次操作为单位。

while (p != nullptr || !s.empty()) {
        if (p == nullptr) {
            p = s.top();
            s.pop();
            p->times++;
        }
        else {
            // 该结点为根的树已经遍历，相当于NULL 
            if (p->times == 2) {
                cout << p->data << " ";
                p = nullptr;
            }
            else if(p->times==1) {
                s.push(p);
                p = p->right;
            }
            else {
                s.push(p);
                p = p->left;
            }
        }
    }