UVA 11175 From D to E and Back

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-11175

题目翻译与分析摘自《算法禁赛入门经典》

题目大意

　　对于一个有 n 个节点的有向图 D，可以构造这样一个图 E，即 D 的每条边对应 E 的一个结点（例如，若 D 有一条边 uv，则 E 有个结点的名字叫 uv），对于 D 的两条边 uv 和 vw，E 中的两个结点 uv 和 vw 之间连一条有向边。E 中不包含其他边。

　　输入一个 m 个结点 k 条边的图 E (0 ≤ m ≤ 300)，判断是否存在对应的图 D。E 中各个结点的编号为 0~m-1。

分析

　　在 E 中，如果 A 和 B 两个节点到 C 都有边，而 A 和 B 两个节点中只有一个到 D 有边，那么这个图就是不合法的，因为 D 中一条边不能指向两个顶点。因此只要暴力枚举节点并判断即可。

代码如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
#define INIT() ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define Rep(i,n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define For(i,s,t) for (int i = (s); i <= (t); ++i)
#define rFor(i,t,s) for (int i = (t); i >= (s); --i)
#define ForLL(i, s, t) for (LL i = LL(s); i <= LL(t); ++i)
#define rForLL(i, t, s) for (LL i = LL(t); i >= LL(s); --i)
#define foreach(i,c) for (__typeof(c.begin()) i = c.begin(); i != c.end(); ++i)
#define rforeach(i,c) for (__typeof(c.rbegin()) i = c.rbegin(); i != c.rend(); ++i)
 
#define pr(x) cout << #x << " = " << x << "  "
#define prln(x) cout << #x << " = " << x << endl
 
#define LOWBIT(x) ((x)&(-x))
 
#define ALL(x) x.begin(),x.end()
#define INS(x) inserter(x,x.begin())
 
#define ms0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define msI(a) memset(a,inf,sizeof(a))
#define msM(a) memset(a,-1,sizeof(a))

#define MP make_pair
#define PB push_back
#define ft first
#define sd second
 
template<typename T1, typename T2>
istream &operator>>(istream &in, pair<T1, T2> &p) {
    in >> p.first >> p.second;
    return in;
}
 
template<typename T>
istream &operator>>(istream &in, vector<T> &v) {
    for (auto &x: v)
        in >> x;
    return in;
}
 
template<typename T1, typename T2>
ostream &operator<<(ostream &out, const std::pair<T1, T2> &p) {
    out << "[" << p.first << ", " << p.second << "]" << "
";
    return out;
}

inline int gc(){
    static const int BUF = 1e7;
    static char buf[BUF], *bg = buf + BUF, *ed = bg;
    
    if(bg == ed) fread(bg = buf, 1, BUF, stdin);
    return *bg++;
} 

inline int ri(){
    int x = 0, f = 1, c = gc();
    for(; c<48||c>57; f = c=='-'?-1:f, c=gc());
    for(; c>47&&c<58; x = x*10 + c - 48, c=gc());
    return x*f;
}
 
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair< double, double > PDD;
typedef pair< int, int > PII;
typedef pair< int, PII > PIPII;
typedef pair< string, int > PSI;
typedef pair< int, PSI > PIPSI;
typedef set< int > SI;
typedef vector< int > VI;
typedef vector< VI > VVI;
typedef vector< PII > VPII;
typedef map< int, int > MII;
typedef map< int, PII > MIPII;
typedef map< string, int > MSI;
typedef multimap< int, int > MMII;
//typedef unordered_map< int, int > uMII;
typedef pair< LL, LL > PLL;
typedef vector< LL > VL;
typedef vector< VL > VVL;
typedef priority_queue< int > PQIMax;
typedef priority_queue< int, VI, greater< int > > PQIMin;
const double EPS = 1e-10;
const LL inf = 0x7fffffff;
const LL infLL = 0x7fffffffffffffffLL;
const LL mod = 1e9 + 7;
const int maxN = 3e3 + 7;
const LL ONE = 1;
const LL evenBits = 0xaaaaaaaaaaaaaaaa;
const LL oddBits = 0x5555555555555555;

int T, m, n;

int main(){
    //freopen("MyOutput.txt","w",stdout);
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    INIT();
    cin >> T;
    For(i, 1, T) {
        cin >> n >> m;
        string ans = "Yes";
        bitset< maxN > v[n];
        
        Rep(i, m) {
            int x, y;
            cin >> x >> y;
            v[x][y] = 1;
        }
        Rep(i, n) {
            For(j, i + 1, n - 1) {
                bitset< maxN > mask;
                mask[i] = mask[j] = 1;
                mask.flip(); // 取反 
                bitset< maxN > tmpA = v[i] & mask, tmpB = v[j] & mask;
                // 如果两个节点有公共的孩子节点，那么他们的孩子节点集合必然是相同的，不然就不合法 
                if((tmpA & tmpB).count() && (tmpA ^ tmpB).count()) {
                    ans = "No";
                    i = n;
                    break;
                }
            }
        }
        
        cout << "Case #" << i << ": " << ans << endl;
    }
    return 0;
}