礼物 HYSBZ

我的室友最近喜欢上了一个可爱的小女生。马上就要到她的生日了，他决定买一对情侣手 环，一个留给自己，一

个送给她。每个手环上各有 n 个装饰物，并且每个装饰物都有一定的亮度。但是在她生日的前一天，我的室友突

然发现他好像拿错了一个手环，而且已经没时间去更换它了！他只能使用一种特殊的方法，将其中一个手环中所有

装饰物的亮度增加一个相同的自然数 c（即非负整数）。并且由于这个手环是一个圆，可以以任意的角度旋转它，

但是由于上面 装饰物的方向是固定的，所以手环不能翻转。需要在经过亮度改造和旋转之后，使得两个手环的差

异值最小。在将两个手环旋转且装饰物对齐了之后，从对齐的某个位置开始逆时针方向对装饰物编号 1,2,…,n，

其中 n 为每个手环的装饰物个数，第 1 个手环的 i 号位置装饰物亮度为 xi，第 2 个手 环的 i 号位置装饰物

亮度为 yi，两个手环之间的差异值为(参见输入输出样例和样例解释)： sum_{i=1}^{n}(x_i-y_i)^2麻烦你帮他

计算一下，进行调整（亮度改造和旋转），使得两个手环之间的差异值最小， 这个最小值是多少呢？

Input

输入数据的第一行有两个数n, m，代表每条手环的装饰物的数量为n，每个装饰物的初始 亮度小于等于m。

接下来两行，每行各有n个数，分别代表第一条手环和第二条手环上从某个位置开始逆时 针方向上各装饰物的亮度。

1≤n≤50000, 1≤m≤100, 1≤ai≤m

Output

输出一个数，表示两个手环能产生的最小差异值。

注意在将手环改造之后，装饰物的亮度 可以大于 m。

Sample Input5 6 1 2 3 4 5 6 3 3 4 5

Sample Output1 【样例解释】 需要将第一个手环的亮度增加1，第一个手环的亮度变为： 2 3 4 5 6 旋转一下第二个手环。对于该样例，是将第 二个手环的亮度6 3 3 4 5向左循环移动 2017-04-15 第 6 页，共 6 页 一个位置，使得第二手环的最终的亮度为 ：3 3 4 5 6。 此时两个手环的亮度差异值为1。

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要点

把一个数组扩大一倍，相当于右移

这个题求的是sigma A[ i ] * B [ i + k]  

把a翻转，就成了 sigma A[ n-i ] * B [ i + k]

这样之后 和就成了 n + k   也就是  n+k项的系数

存在n+k项的数组里面

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#include"bits/stdc++.h"
#define sd(x) scanf("%d",&(x));
#define sf(x) scanf("%lf",&(x));
#define sld(x) scanf("%lld",&(x));
using namespace std;

const int maxn = 2e6+10;
const double Pi = acos(-1.0);
struct cp
{
    double x,y;
    cp (double xx=0,double yy=0)
    {x=xx,y=yy;}
}a[maxn],g[maxn],b[maxn];

cp operator + (cp a,cp b){ return cp(a.x+b.x , a.y+b.y);}
cp operator - (cp a,cp b){ return cp(a.x-b.x , a.y-b.y);}
cp operator * (cp a,cp b){ return cp(a.x*b.x-a.y*b.y , a.x*b.y+a.y*b.x);}//不懂的看复数的运算那部分

int n,m;
int l,r[maxn];
int limit = 1;
int s1,s2,f1,f2;


inline void fft(cp *a,int ff)
{
    for(int i=0;i<limit;i++)
    if(i<r[i])swap(a[i],a[r[i]]);
    for(int mid=1;mid<limit;mid<<=1)
        {
        cp wn(cos(Pi/mid) , ff*sin(Pi/mid));
        for(int R=mid<<1,j=0;j<limit;j+=R)
        {
            cp w(1,0);
            for(int k=0;k<mid;k++,w=w*wn)
            {
                cp x=a[j+k],y=w*a[j+mid+k];
                a[j+k]=x+y;
                a[j+mid+k]=x-y;
            }
        }

    }

}

int main()
{

   sd(n); sd(m);
   for(int i=0;i<n;i++)sf(a[n-1-i].x);
   for(int i=0;i<n;i++)sf(b[i].x);
   for(int i=0;i<n;i++)b[n+i]=b[i];

  for(int i=0;i<n;i++)
    f1+=(int)a[i].x*(int)a[i].x,
    f2+=(int)b[i].x*(int)b[i].x,
    s1+=(int)a[i].x,
    s2+=(int)b[i].x;

   while(limit<=3*n) limit<<=1,l++;//最高次项为 3*n
  // cout<<"LIMIT: "<<limit<<endl;
   for(int i=0;i<limit;i++)
   r[i]=(r[i>>1]>>1)|( (i&1)<<(l-1));


   fft(a,1); fft(b,1);
   for(int i=0;i<=limit;i++)a[i]=a[i]*b[i];
   fft(a,-1);
   int ans = 2e9;



   for(int i=0;i<limit;i++)a[i].x=(int)(a[i].x/limit+0.5);
  // cout<<f1<<" "<<f2<<" "<<s1<<" "<<s2<<endl;
   for(int i=0;i<n;i++)
   {
       for(int c=0;c<m;c++)
       {
           ans=min(ans,f1+f2-2*(int)a[n+i].x+2*c*(s1-s2)+n*c*c);
       }
   }
   cout<<ans;


   return 0;




}