希尔排序

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@Author: 张海拔

@Update: 2014-01-11

@Link: http://www.cnblogs.com/zhanghaiba/p/3513509.html

/*
 *Author: ZhangHaiba
 *Date:2014-1-10
 *File: shell_sort.c
 *
 *a shell sort demo
 */

#include <stdio.h>
#define N 512;

//public
void shell_sort(int*, int);
void shell_sort2(int*, int);
void set_array(int*, int);
void show_array(int*, int);
//private
void swap(int*, int*);

int array[512];

int main(void)
{
    int n;

    scanf("%d", &n);
    set_array(array, n);
    shell_sort(array, n);
    show_array(array, n);
    return 0;
}

void shell_sort(int *a, int n)
 {
     int gap, i, j, key;
     
     for (gap = n/2; gap > 0; gap /= 2)
         for (i = 0; i < n; ++i) {
             key = a[i];
             for (j = i-gap; j >= 0 && a[j] > key; j -= gap)
                 a[j+gap] = a[j];
             a[j+gap] = key;
         }
 }

void shell_sort2(int *a, int n)
 {
     int gap, i, j;
     
     for (gap = n/2; gap > 0; gap /= 2)
         for (i = 0; i < n; ++i)
             for (j = i-gap; j >= 0 && a[j] > a[j+gap]; j -= gap)
                 swap(&a[j], &a[j+gap]);
 }

void set_array(int *a, int n)
{
    int i;
    
    for (i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%d", a+i);
}

void show_array(int *a, int n)
{
    int i;

    for (i = 0; i < n; ++i)
        printf(i == n-1 ? "%d
" : "%d ", a[i]);
}

void swap(int *a, int *b)
{
    int tmp = *a;
    *a = *b;
    *b = tmp;
}

希尔排序是基于直接插入排序的改进

首先你要理解直接插入排序，因为当gap == 1时（外层循环最后一次），此时做的就是赤裸裸的直接插入排序。

数组“基本有序”时，直接插入排序的效率接近O(n)；而数组是随机情况，直接插入排序的效率接近O(n^2)。

希尔排序就是利用上述两个特征来提高效率的——

由于n^2是二次函数增长的。n很小和n很大时，函数变化率差别很大。因此通过初始一个n/2的增量，使真正进行插入排序的数组（物理不连续但逻辑连续的数组，因为隔空了）规模很小，此时效率接近O(n^2)，但对整个规模的排序效率来说影响并不大。

其次，随着增量变小，数组却变得“基本有序”了，此时哪怕真正进行插入排序的数组（隔空的数组）规模比较大了，但效率会比较紧接O(n)。

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