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  • python3之递归

    1、递归的特点

    递归算法是一种直接或间接调用自身算法的过程,在计算机编程中,递归算法对解决一大类问题是十分,它往往使算法的描述简洁而且易于理解。

    递归算法解决问题的特点:

    (1)递归就是在过程或函数里调用自身

    (2)在使用递归策略时,必须有一个明确的递归结束条件,称为递归出口。

    (3)递归算法解题通常显得很简洁,但递归算法解题的运行效率较低,所以一般不提倡用递归算法设计程序。

    (4)在递归调用的过程中系统为每一层的返回点、局部量等开辟了栈来存储,递归次数过多容易造成栈溢出等。

    2、递归的要求

    递归算法所体现的“重复”一般有三个要求:

    (1)每次调用在规模上都有所缩小(通常是减半)

    (2)是相邻两次重复之间有紧密的联系,前一次要为后一次做准备(通常前一次的输出作为后一次的输入)

    (3)在问题的规模极小时必须用直接给出解答而不再进行递归调用,因而每次递归调用都是有条件的(以规模位达到直接解答的大小为条件)无条件递归调用将会成为死循环而不能正常结束。

    简单的递归函数实例:

    def recursion(i):   #定义函数
        print(i)
        if i/2 > 1:   #判断递归条件,退出
            re = recursion(i/2)  #递归函数自身
            print('返回值:',re)
        print('上层递归值:',i)
        return i     #返回值
    
    recursion(10)
    
    #运行原理:首先运行函数传参10给函数,打印10,判断条件满足,递归
    #函数参数值为(10/2)5,打印i的值5,等递归到1.25时,判断条件不满
    #足后,才打印上层递归的值,此时递归的值为1.25,return递归最后一
    #层的值1.25,退出最后一层递归,继续一层层退出递归,最后返回最上层
    #递归值结束函数。
    
    10
    5.0
    2.5
    1.25
    上层递归值: 1.25
    返回值: 1.25
    上层递归值: 2.5
    返回值: 2.5
    上层递归值: 5.0
    返回值: 5.0
    上层递归值: 10

    斐波那契数列:就是前两个数的和为后一个数的值(0,1,1,2,3,5,8,13.........)

    def foo(arg1,arg2,stop):
        if arg1 == 0:
            print(arg1,arg2)
        arg3 = arg1 + arg2
        print(arg1,arg2,arg3)
        if arg3 < stop:      #判断套件不满足时退出递归
            foo(arg2,arg3,stop)   #递归函数,传送参数arg2,arg3,stop给arg1,arg2,stop
    
    foo(0,1,50)
    
    
    0 1
    0 1 1
    1 1 2
    1 2 3
    2 3 5
    3 5 8
    5 8 13
    8 13 21
    13 21 34
    21 34 55

    利用切片递归方式,查找数据:

    def twosplit(sourceDate,findData):
        sp = int(len(sourceDate)/2)  #序列长度
        if sourceDate[0] == findData:
            print('找到数据:',sourceDate[0])
            return 0
        else:
            if findData in sourceDate[:sp]: #判断在左边
                print('数据在左边[%s]' %sourceDate[:sp])
                twosplit(sourceDate[:sp],findData)  #递归函数
            elif findData in sourceDate[sp:]: #判断在右边
                print('数据在右边[%s]' %sourceDate[sp:])
                twosplit(sourceDate[sp:], findData)
            else:
                print('找不到数据')
    
    if __name__ == '__main__':
        data = [1,2,'c',3,4,5,6,7,8,17,26,15,14,13,12,11,'a','b']
        #data = list(range(1000000))
        twosplit(data,'c')

    二位数组,顺时针90度数据调换:

    a = [[col for col in range(4)] for row in range(4)]
    for i in a:print(i)   #打印二维数组
    print('--------------------')
    for lf,rig in enumerate(a):  #循环数组,打印数组下标和元素
        for cf in range(lf,len(rig)):  #从下标数组开始循环到列表长度 
            tmp = a[cf][lf]      #存储列表元素中的元素
            a[cf][lf] = rig[cf]  
            a[lf][cf] = tmp
        print('+++++++++++++++++')
        for i in a:print(i)
    
    '''#另一种方法
    for i in range(len(a)):
        ai = [a[i][i] for row in range(4)]
        print(ai)
    '''
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