fzu---Problem 2232 炉石传说（二分匹配）

题目链接：http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2232

Problem Description

GG学长虽然并不打炉石传说，但是由于题面需要他便学会了打炉石传说。但是传统的炉石传说对于刚入门的GG学长来说有点复杂，所以他决定自己开发一个简化版的炉石传说。

在简化版的炉石传说中：

每个随从只有生命值和攻击力，并且在你的回合下，你的每只随从在本回合下只能选择一个敌方随从进行攻击。当两个随从a，b交战时，a的生命值将减去b的攻击力，b的生命值将减去a的攻击力，（两个伤害没有先后顺序，同时结算）。如果a或b的生命值不大于0，该随从将死亡。

某一次对局中，GG学长和对手场面上均有n个随从，并且是GG学长的回合。由于GG学长是个固执的boy，他一定要在本回合杀死对方所有随从，并且保证自己的随从全部存活。他想知道能否做到。

 Input

第一行为T，表示有T组数据。T<=100。

每组数据第一行为n，表示随从数量(1 <= n <= 100)

接下来一行2 * n个数字a1, b1, a2, b2, ... , an, bn (1 <= ai, bi <= 100)

表示GG学长的n个随从，ai表示随从生命，bi表示随从攻击力

接下来一行2 * n个数字c1, d1, c2, d2, ... , cn, dn (1 <= ci, di <= 100)

表示对手的n个随从，ci表示随从生命，di表示随从攻击力。

 Output

每组数据，根据GG是否能完成他的目标，输出一行”Yes”或”No”。

 Sample Input

2 3 4 4 5 5 6 6 1 1 2 2 3 3 3 4 4 5 5 6 6 1 4 2 4 3 4

 Sample Output

Yes No

 Source

福州大学第十三届程序设计竞赛

因为是一次性打败对方的所有人，所以要求学长的每个随从都要打败对手的随从，所以可以看成是匹配问题，找到最合适的匹配使得每一对都能符合条件，就是构造一个图，G[i][j] = 1表示学长的第i个随从和对手的第j个随从战斗后，随从i的生命力>0 随从j的生命力<=0，然后找到最大匹配是否是n即可;

匈牙利算法

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define N 2100
#define met(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define INF 0x3f3f3f3f

int n, vis[N], used[N], G[N][N];
struct node
{
    int att, life;
}a[N], b[N];

bool Find(int u)
{
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(!vis[i] && G[u][i])
        {
            vis[i] = 1;
            if(!used[i] || Find(used[i]))
            {
                used[i] = u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        met(G, 0);

        scanf("%d", &n);

        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d %d", &a[i].life, &a[i].att);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d %d", &b[i].life, &b[i].att);

        for(int i=1; i<=n; i++)///学长;
        {
            for(int j=1; j<=n; j++)///对手;
            {
                int Life1 = a[i].life - b[j].att;///学长打对手；
                int Life2 = b[j].life - a[i].att;///对手打学长；
                if(Life1 > 0 && Life2 <= 0)
                    G[i][j] = 1;
            }
        }
        met(used, 0);
        int ans = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            met(vis, 0);
            if(Find(i))
                ans++;
        }
        if(ans == n)puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}