给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为1000。
示例 1：
输入: "babad" 输出: "bab" 注意: "aba"也是一个有效答案。
示例 2：
输入: "cbbd" 输出: "bb"
简单易于理解的解法
1 class Solution(object): 2 def longestPalindrome(self, s): 3 """ 4 :type s: str 5 :rtype: str 6 """ 7 n = len(s) 8 maxL, maxR, max = 0, 0, 0 9 for i in range(n): 10 # 长度为偶数的回文字符串 11 start = i 12 end = i + 1 13 while start >= 0 and end < n: 14 if s[start] == s[end]: 15 if end - start + 1 > max: 16 max = end - start + 1 17 maxL = start 18 maxR = end 19 start -= 1 20 end += 1 21 else: 22 break 23 24 # 长度为奇数的回文子串 25 start = i - 1 26 end = i + 1 27 while start >= 0 and end < n: 28 if s[start] == s[end]: 29 if end - start + 1 > max: 30 max = end - start + 1 31 maxL = start 32 maxR = end 33 start -= 1 34 end += 1 35 else: 36 break 37 return s[maxL:maxR + 1] 38 39 s='abcba' 40 str=Solution.longestPalindrome(1,s) 41 print(str)
查看资料找到了manacher算法
这个算法是以每一个字符为中心, 向两边发散,同时,用一个数组p来记录以每一个字符为中心的回文串的一半的长度.
先看一下该算法的核心.
确定以第i个字符为中心的回文串长度,建立在p[1:i-1]这个数组基础上
假设, mx为当前字符串中已经确定的回文串的最有端. po为以mx为右端的回文串的中心,
这时候,我们需要确定 第i个字符的位置是 > ma 还是 i <= mx
如果 i <= mx 就是当前要确定的字符包含在前面的某个回文串里面, 回文串是对称的, 所以找到i 相对于po的对称位置 j,
接下来, 我们要做的就是判断, ①p[j] >= mx - i or ②p[j] < mx - i
在第一种情况, 就是说以i为中心的回文串还有向 mx右边伸展的可能, 然而那一部分还是未知数, 就的一步一步的去求解, 第二种情况, 就是 p[j] <= mx - i, 根据回文串的堆成性质, 可以确定
p[i] = p[j]
当i > mx的时候也是需要我们去一步一步的求解
我在实现的时候只是给出最长回文串的一个,
1 class Solution: 2 def longestPalindrome(self, s): 3 """ 4 :type s: str 5 :rtype: str 6 """ 7 s1 = '#' + '#'.join(s) + '#' 8 length = len(s1) 9 p = [0] * length 10 i = 0 11 id, mx = 0, 0 12 while i < length: 13 if mx > i: 14 p[i] = min(mx - i, p[2 * id - i]) 15 else: 16 p[i] = 1 17 while (i - p[i] >= 0) and (i + p[i] < length) and (s1[i - p[i]] == s1[i + p[i]]): 18 p[i] += 1 19 if (i - 1 + p[i]) > mx: 20 mx = i - 1 + p[i] 21 id = i 22 i += 1 23 max_length = max(p) 24 index_id = p.index(max_length) 25 s = s1[index_id + 1 - max_length:index_id + max_length] 26 s2 = '' 27 for i in s.split('#'): 28 s2 += i 29 return s2 30 s='aa' 31 str=Solution.longestPalindrome(1,s) 32 print(str)
第二种方法还不太明白，为什么要加‘#’号