想想计算机是如何实现四则运算的呢！我们发现四则运算中的括号都是成对出现的，多重括号也都是完全嵌套匹配的。
先了解下后缀表达式和中缀表达式。我们平时使用的标准的四则运算表达式就是中缀表达式。中缀表达是的特点是：运算符都是在数字的中间，而我们需要做的就是把中缀表达式转换为后缀表达式，即，所有的符号都是在数字的后面出现的。
例如：中缀表达式：1+（2-1）*3+4/2，转换为后缀表达式则为1 2 1 - 3 * + 4 2 / +
那么如何借用栈实现转换呢？
思路：首先我们从一个数组strmid存放中缀表达式，然后从左往右遍历遍历表达式，遇到数字则输出，即成为后缀表达式的一部分；如果是符号，则判断它与栈中栈顶元素（运算符）的优先级，是右括号或优先级低于栈顶符号，则栈顶元素依次出栈并输出，接着将当前符号进栈，一直到最终输出后缀表达式为止。
①初始化一个空栈，用来对符号进出使用。
②第一个数字是1，直接输出（存入数组endstr中），成为后缀表达式的一部分。
③接着是‘+’，符号，入栈，s->top++；s->data[s->top]=‘x’；
④第3个字符是'('，左括号，还未配对，直接入栈s->top++；s->data[s->top]=‘（’；
⑤第4个字符是数字2，直接输出直接输出（存入数组endstr中）；
⑥第5个字符是符号-，入栈，
⑦第6个字符是数字1，直接输出（存入数组endstr中）。
⑧第7个字符是符号')'，则需要匹配此前的'('，所以栈顶元素依次出栈，并输出到数组endstr中，知道'('为止，并将栈中栈顶元素‘（’置0,s->data[s->top] = 0; s->top--;此时endstr中的元素为 1 2 1-
⑨第8个字符是*，则比较栈顶元素符号的优先级，*的优先级高于栈顶元素+的优先级，所以所以+不出栈，*入栈。接下来数字3输出到数组endstr中；接着是符号+，因为+号的优先级低于当前栈顶元素*的优先级(且没有比+优先级更低的)，所以，栈中的元素全部依次出栈。即此时的emdstr为 1 2 1 - 3 * + 。接着是数字4，直接输出到endstr中，符号/，因其优先级高于栈顶元素，则入栈；数字2，输出到endstr中，最后栈中符号依次输出到endstr中，即此时endstr中元素为1 2 1 - 3 * + 4 2 / +
至此，中缀表达式转换为后缀表达式。
后缀表达式转换为结果：
①初始化一个空栈。此栈用来对要运算的数字进出使用。
②后缀表达式中的前3个都是数字，所以1、2、1入栈。
③接下来是‘-’，所以栈中的1出栈作为减数，2出栈作为被减数，并计算出2-1的结果1，将1入栈。
④接着3入栈
⑤接下来是‘*’，所以将栈中的3出栈作为乘数，1作为被乘数，计算结果等于3, 3入栈。
⑥接下来是‘+’，所以3和1出栈，计算等到4，入栈。
⑦接着4和2入栈
⑧接下来是‘/’，则2出栈作为除数，4作为被除数，计算4/2等于2, 2入栈
⑨接下来是‘+’，则将4和2出栈，计算4+2=6，将6入栈。
最后6出栈，栈变为空。
初始化栈：
1 void InitStack(stack *s) 2 { 3 int i; 4 for (i = 0; i < ＭＡＸＳＩＺＥ；i++) 5 { 6 s->data[i] = 0; 7 } 8 s->top = -1; 9 return ; 10 }
测试部分:
符号（ ）* + ' - . / 的ASCII值分别为40、41、42、43、44、45、46、47. 通过一个一维数组将（ ）* + ' - . / 8个符号的优先级记录起来。（ 和 ）的优先级表示为table[0]和table[1]都为0，而* 和 / 优先级表示为 table[2]和table[7]都为2， +和 - 优先级表示为 table[3]和table[5]都为1.
总结：计算机处理我们输入的中缀表达式，主要是先将中缀表达式转换为后缀表达式，然后在通过后缀表达式得出结果。
2013-2-1 14:49