《数据结构与算法分析：C语言描述》复习——第六章“排序”——归并排序

2014.06.17 04:34

简介：

　　归并排序是分治法的一个好例子，属于基于比较的内部/外部排序算法。普通的归并算法具有O(n * log(n))的时间和O(n)的空间复杂度。就地归并算法能帮助降低额外空间开销，使得归并排序更高效。

描述：

　　分治法的思路就是先把大问题化为多个小问题，都解决了以后进行合并处理。用在归并排序上，就是先排序几个片段，然后把排好序的片段拼成一整段。有了O(n)的额外空间，代码就简单得不需要任何解释了。相比之下，就地归并算法好像有些难理解，等我学习了STL的<algorithm>算法库以后，一定会专门写一篇学习就地归并的博文。

　　归并排序之所以可以轻松应用到外部排序上，是因为归并排序的归并过程是顺序扫描的，可以用来处理顺序存储的文件，多路归并还可以用多线程或是并行计算来加速，这样处理大文件就方便了。而想随机访问一个文件，就没那么快了。

实现：

// My implementation for merge sort.
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void mergeSortRecursive(vector<int> &v, vector<int> &temp, int left, int right)
{
    if (right - left < 1) {
        return;
    }
    int mid = left + (right - left) / 2;
    mergeSortRecursive(v, temp, left, mid);
    mergeSortRecursive(v, temp, mid + 1, right);
    
    int i, j, k;
    i = left;
    j = mid + 1;
    k = left;
    while (i <= mid && j <= right) {
        if (v[i] < v[j]) {
            temp[k++] = v[i++];
        } else {
            temp[k++] = v[j++];
        }
    }
    while (i <= mid) {
        temp[k++] = v[i++];
    }
    while (j <= right) {
        temp[k++] = v[j++];
    }
    for (i = left; i <= right; ++i) {
        v[i] = temp[i];
    }
}

void mergeSort(vector<int> &v)
{
    int n;
    vector<int> temp;

    n = (int)v.size();
    temp.resize(n);
    mergeSortRecursive(v, temp, 0, n - 1);
    temp.clear();
}

int main()
{
    vector<int> v;
    int n, i;
    
    while (cin >> n && n > 0) {
        v.resize(n);
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            cin >> v[i];
        }
        mergeSort(v);
        for (i = 0; i < n; ++i) {
            cout << v[i] << ' ';
        }
        cout << endl;
    }
    
    return 0;
}