如何仅用递归函数和栈操作逆序一个栈

【题目】​

       一个栈依次压入1、2、3、4、5，那么从栈顶到栈底分别为5、4、3、2、1。将这个栈转置后，从栈顶到栈底为1、2、3、4、5，也就是实现栈中元素的逆序，但是只能用递归函数来实现，不能用其他的数据结构。

【解答】

        ​首先分为两步。第一步，得到栈底元素并移除这个栈底元素；第二步，将得到的栈底元素逆序入栈。

【代码】

package cn.hl.p3;

import java.util.Stack;

/**
 * title:一个栈依次压入1、2、3、4、5，
 *       那么从栈顶到栈底分别为5、4、3、2、1。
 *       将这个栈转置后，从栈顶到栈底为1、2、3、4、5，
 *       也就是实现栈中元素的逆序，但是只能用递归函数来实现，不能用其他的数据结构。
 *
 * @author 猩生柯北
 */

public class suanfa {
    /**
     * 将栈stack的栈底元素返回并移除
     * @param stack
     * @return
     */
    public static int getAndRemoveLastElement(Stack<Integer> stack){
        //弹出栈顶元素
        int result = stack.pop();
        //判断
        //弹出元素后如果栈为空，则返回该元素
        if(stack.isEmpty()){
            return result;
        }else{
            //不为空时，则递归。此时栈为原栈弹出栈顶元素后的一个变化的栈。
            //当递归到栈底元素时，将栈顶元素返回并赋值给变量last
            int last = getAndRemoveLastElement(stack);
            //递归结束。将除栈底元素的其他元素按原先顺序依次入栈。
            //此时的栈与原栈的区别是：栈底元素被移除
            stack.push(result);
            //返回原栈底元素
            return last;
        }
    }
    
    /**
     * 逆序一个栈。
     * @param stack
     */
    public static void reverse(Stack<Integer> stack){
        //判断。
        if(stack.isEmpty()){
            return;
        }
        //得到栈底元素
        int i = getAndRemoveLastElement(stack);
        //递归。此时的栈是原栈返回并移除栈底元素的一个变化栈。
        reverse(stack);
        //递归结束。递归到栈空时，将得到的栈底元素依次（注意顺序！！！）入栈。
        stack.push(i);
    }
    
    //测试.入栈元素依次为：5,7,9.
    public static void main(String[] args) {
        Stack s1 = new Stack();
        s1.push(5);
        s1.push(7);
        s1.push(9);
        System.out.println("The elements in the original stack:");
        for( int i=0 ; i <= s1.size()+1; i++ ){
            System.out.println(s1.pop());
        }
        
        s1.push(5);
        s1.push(7);
        s1.push(9);
        reverse(s1);
        System.out.println("===================================");
        System.out.println("The elements in the changed stack:");
        for( int i=0 ; i <= s1.size()+1; i++ ){
            System.out.println(s1.pop());
        }
    }
}
    

【运行结果】