X问题
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Problem Description
求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。
Input
输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N，M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10)，表示X小于等于N，数组a和b中各有M个元素。接下来两行，每行各有M个正整数，分别为a和b中的元素。
Output
对应每一组输入，在独立一行中输出一个正整数，表示满足条件的X的个数。
Sample Input
3
10 3
1 2 3
0 1 2
100 7
3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7
10000 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Sample Output
1
0
3
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <iostream> 4 using namespace std; 5 #define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++) 6 #define Rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++) 7 int k,d,x,y,c,t; 8 int n,m,m1,r1,m2,r2,flag=0,a[11],b[11],T; 9 void gcd(int a,int b,int &d,int &x,int &y){ 10 if(!b){d=a;x=1;y=0;} 11 else{ gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);} 12 } 13 int main(){ 14 scanf("%d",&T); 15 while(T--){ 16 scanf("%d%d",&n,&m);flag=false; 17 For(i,m) scanf("%d",&a[i]); 18 For(i,m) scanf("%d",&b[i]); 19 m1=a[1];r1=b[1]; 20 Rep(i,2,m){ 21 m2=a[i];r2=b[i]; 22 gcd(m1,m2,d,x,y); 23 c=r2-r1; 24 if(c%d){ 25 flag=1; 26 break; 27 } 28 t=m2/d; 29 x=(c/d*x%t+t)%t; 30 r1=m1*x+r1; 31 m1=m1*m2/d; 32 } 33 if(flag||n<r1) puts("0"); 34 else{ 35 int ans=(n-r1)/m1+1; 36 if(r1==0)ans--; 37 printf("%d ",ans); 38 } 39 } 40 return 0; 41 }