第十次作业：分类与监督学习，朴素贝叶斯分类算法

1.理解分类与监督学习、聚类与无监督学习。

简述分类与聚类的联系与区别。

 ① 联系：分类和聚类都包含一个过程：对于想要分析的目标点，都会在数据集中寻找离它最近的点。

 ② 区别：  分类是根据已知的一些样本（包括属性与类标号）来得到分类模型（即得到样本属性与类标号之间的函数），然后通过此目标函数来对只包含属性的样本数据进行分类，常用的算法是KNN，是一种有监督学习。聚类是事先并不知道任何样本的类别标号，通过某种算法来把一组未知类别的样本划分成若干类别，需要实现的目标只是把相似的东西聚到一起，常用算法是K-Means算法，是一种无监督学。

简述什么是监督学习与无监督学习。

 ① 监督学习：从标记的训练数据来推断一个功能，从正确的例子中学习，每个实例都是由一个输入对象（通常为矢量）和一个期望的输出值（也称为监督信号）组成。

 ② 无监督学习：缺乏足够的先验知识，输入X，在数据（没有被标记）中发现一些规律。

2.朴素贝叶斯分类算法 实例

利用关于心脏病患者的临床历史数据集，建立朴素贝叶斯心脏病分类模型。

有六个分类变量(分类因子)：性别，年龄、KILLP评分、饮酒、吸烟、住院天数

目标分类变量疾病：

–心梗

–不稳定性心绞痛

新的实例：–(性别=‘男’，年龄<70, KILLP=‘I'，饮酒=‘是’，吸烟≈‘是”，住院天数<7)

最可能是哪个疾病？

上传手工演算过程。

	性别	年龄	KILLP	饮酒	吸烟	住院天数	疾病
1	男	>80	1	是	是	7-14	心梗
2	女	70-80	2	否	是	<7	心梗
3	女	70-81	1	否	否	<7	不稳定性心绞痛
4	女	<70	1	否	是	>14	心梗
5	男	70-80	2	是	是	7-14	心梗
6	女	>80	2	否	否	7-14	心梗
7	男	70-80	1	否	否	7-14	心梗
8	女	70-80	2	否	否	7-14	心梗
9	女	70-80	1	否	否	<7	心梗
10	男	<70	1	否	否	7-14	心梗
11	女	>80	3	否	是	<7	心梗
12	女	70-80	1	否	是	7-14	心梗
13	女	>80	3	否	是	7-14	不稳定性心绞痛
14	男	70-80	3	是	是	>14	不稳定性心绞痛
15	女	<70	3	否	否	<7	心梗
16	男	70-80	1	否	否	>14	心梗
17	男	<70	1	是	是	7-14	心梗
18	女	70-80	1	否	否	>14	心梗
19	男	70-80	2	否	否	7-14	心梗
20	女	<70	3	否	否	<7	不稳定性心绞痛

解答过程：

解：

    设X为患心脏病

  根据新实例：(性别=‘男’，年龄<70, KILLP=‘I'，饮酒=‘是’，吸烟≈‘是’，住院天数<7)

        可求：P(x)=2/5*1/4*1/2*1/5*9/20*3/10=0.00135

在资料中患者疾病为心梗的前提下：

       患者(性别=‘男’)概率：p(x1|y1) = 7/16

       患者(年龄<70)概率：p(x2|y1) = 4/16

       患者(KILLP=‘I)概率：p(x3|y1) = 9/16

       患者(饮酒=‘是’)概率：p(x4|y1) = 3/16

       患者(吸烟≈‘是’)概率：p(x5|y1) = 7/16

       患者(住院天数<7)概率：p(x6|y1) = 4/16

同理可得：

 在资料中患者疾病为心绞病的前提下：

       患者(性别=‘男’)概率：p(x1|y2) = 1/4

       患者(年龄<70)概率：p(x2|y2) = 1/4

       患者(KILLP=‘I)概率：p(x3|y2) = 1/4

       患者(饮酒=‘是’)概率：p(x4|y2) = 1/4

       患者(吸烟≈‘是’)概率：p(x5|y2) = 2/4

       患者(住院天数<7)概率：p(x6|y2) = 2/4

在心脏病患者资料中疾病为心梗概率：4/5

在心脏病患者资料中疾病为心绞病概率：1/5

判定心脏病患者疾病为心梗概率：

           p(y1|x) = p(x1|y1)p(x2|y1)p(x3|y1)…p(x6|y1)/p(x) ≈ 75%

判定心脏病患者疾病为心绞病概率：

           p(y2|x) = p(x1|y2)p(x2|y2)p(x3|y2)…p(x6|y2)/p(x) ≈ 15%

其中：p(y1|x) > p(y2|x)

由此可知：新实例患者最可能患心梗心脏病。

3.使用朴素贝叶斯模型对iris数据集进行花分类。

尝试使用3种不同类型的朴素贝叶斯：

• 高斯分布型
• 多项式型
• 伯努利型

并使用sklearn.model_selection.cross_val_score()，对各模型进行交叉验证。

源代码：

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn.naive_bayes import MultinomialNB
from sklearn.naive_bayes import BernoulliNB
from sklearn.model_selection import cross_val_score

#导入鸢尾花数据集
iris = load_iris()
x = iris["data"]
y = iris["target"]

# 1、高斯分布
gnb = GaussianNB()  # 构建模型
gnb_model = gnb.fit(x,y)  # 构建模型
gnb_pre = gnb_model.predict(x)  # 预测模型
print("高斯分布模型准确率为：", sum(gnb_pre == y) / len(x))
# 交叉验证
print("交叉验证后")
gnb_score = cross_val_score(gnb,x,y,cv=10)
print("高斯分布模型准确率为：",gnb_score.mean(),"
")

# 2、多项式型
mnb = MultinomialNB()  # 构建模型
mnb_model = mnb.fit(x,y)  # 训练模型
mnb_pre = mnb_model.predict(x)  # 预测模型
print("多项式模型准确率为：", sum(mnb_pre == y) / len(x))
# 交叉验证
print("交叉验证后")
mnb_score = cross_val_score(mnb,x,y,cv=10)
print("多项式模型准确率为：",mnb_score.mean(),"
")

# 3、伯努利型
bnb = BernoulliNB()  # 构建模型
bnb_model = bnb.fit(x,y)  # 训练模型
bnb_pre = bnb.predict(x)  # 预测模型
print("伯努利模型准确率为：", sum(bnb_pre == y) / len(x))
# 交叉验证
print("交叉验证后")
bnb_score = cross_val_score(bnb,x,y,cv=10)
print("伯努利模型准确率为：",bnb_score.mean(),"
")

 运行结果：