【NOIP2012模拟10.6】填充棋盘

Description

横一划竖一划，横一划竖一划…………小R画出了一个n*m的棋盘。
由于NOIP快要到了，小R有了一个奇妙的想法。
在棋盘的每一个小方格中填入N，O，I，P这4个字母中的一个，若棋盘中每一个2*2的小棋盘中都有N，O，I，P这4个字母，小R就认为这个棋盘是幸运棋盘。小R想知道一共有多少种不同的幸运棋盘。由于这个结果可能会很大，你只需输出对1,000,000,007取模后的值。

Input

两个整数n，m表示棋盘的大小。

Output

一个整数表示幸运棋盘的个数对1,000,000,007取模后的值。

题解

1 2 5
3 4 6
7 8 9
首先在左上角确定1、2、3、4,向5、6方向扩展方案总数乘2，向7、8方向扩展总数也乘2，这十分显然。再看4、6、8、9,而4、6、8在之前已今被确定了，9自然被确定了，为了符合题意，4、6、8、9只有十二种合法方案。
即总方案数为 (2^(n-1)+2^(m-1)-2)*12 。

代码

const
  mo=1000000007;
var
  n,m:int64;

function mi(x:int64):int64;
begin
  if x=0 then exit(1) else
    begin
      mi:=sqr(mi(x div 2)) mod mo;
      if odd(x) then
      mi:=(mi*2) mod mo;
      exit(mi);
    end;
end;

procedure main;
var
  ans:int64;
begin
  ans:=(mi(n-1)+mi(m-1)-2) mod mo;
  ans:=(ans*12) mod mo;
  write(ans);
end;

begin
  readln(n,m);
  main;
end.