[蓝桥杯2018初赛]第几个幸运数

 题目描述

到x星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。
x星的国王有个怪癖，他只喜欢数字3,5和7。
国王规定，游客的编号如果只含有因子：3,5,7,就可以获得一份奖品。
前10个幸运数字是：3 5 7 9 15 21 25 27 35 45，因而第11个幸运数字是：49
小明领到了一个幸运数字 59084709587505。
去领奖的时候，人家要求他准确说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。
请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。

输出

输出一个整数表示答案

 

 

 

 题解：幸运数字=3^x * 5^y * 7^z ，取一个优先队列，每次把符合条件的数加进去，从小到大依次把队列的每一个数去和3，5，7相乘，得到符合条件得数在加进队列，直到找到幸运数字结束

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#define ll long long
using namespace  std;
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll a[3]={3,5,7};
priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> >p;
map<ll,int>mp;
int main()
{
    p.push(1);
    int ans=0;
    while(1)
    {
        ll x=p.top();
        p.pop();

        if(x==59084709587505)
        {
            cout<<ans<<endl;
            break;
        }
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            ll temp=x*a[i];
            if(mp.count(temp)==0)
            {
                mp[temp]=1;
                p.push(temp);
                
            }
        }
        ans++;//注意位置
        
    }
    return 0;
}

每次二分找到一个比上次乘3，5，7大得数继续去乘3，5，7，直到找到符合条件得数

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#define ll long long
using namespace  std;
int gcd(int a,int b)
{
    return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
ll a[3]={3,5,7};
set<ll>s;
int main()
{
    ll x=1;
    while(1)
    {
        if(x==59084709587505)
            break;

        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            ll temp=x*a[i];
            if(temp<=59084709587505)//注意要取等
                s.insert(temp);
        }
        x=*s.upper_bound(x);//指针，在集合s中找大于x 的第一个数

        
    }
    cout<<s.size()<<endl;
    return 0;
}