1767运动员最佳匹配问题（搜索算法+剪枝）

Description

羽毛球队有男女运动员各n 人。给定2 个n×n 矩阵P 和Q。P[i][j]是男运动员i 和女运动员j配对组成混合双打的男运动员竞赛优势；Q[i][j]是女运动员i和男运动员j配合的女运动员竞赛优势。由于技术配合和心理状态等各种因素影响，P[i][j]不一定等于Q[j][i]。男运动员i和女运动员j配对组成混合双打的男女双方竞赛优势为P[i][j]*Q[j][i]。
设计一个算法，计算男女运动员最佳配对法，使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。
设计一个算法，对于给定的男女运动员竞赛优势，计算男女运动员最佳配对法，使各组男女双方竞赛优势的总和达到最大。

Input

输入数据的第一行有1 个正整数n (1≤n≤20)。接下来的2n 行，每行n个数。前n行是p，后n行是q。

Output

将计算出的男女双方竞赛优势的总和的最大值输出。

Sample

Input 

3
10 2 3
2 3 4
3 4 5
2 2 2
3 5 3
4 5 1

Output 

52

#include <iostream>
#include <string.h>

using namespace std;

int best[25], fit[25][25], book[25];
int maxx;

void dfs(int cur, int sum, int n)
{
    if(cur==n+1) maxx = max(maxx, sum);
    else if(sum+best[n]-best[cur-1] <= maxx) return;
    else
    {
        int i;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(book[i]==0)
            {
                book[i] = 1;
                dfs(cur+1, sum+fit[cur][i], n);
                book[i] = 0;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int n, i, j;
    int a[25][25], b[25][25];
    cin >> n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            cin >> a[i][j];
        }
    }
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            cin >> b[i][j];
        }
    }
    best[0] = 0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        best[i] = 0;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            fit[i][j] = a[i][j] * b[j][i];
            best[i] = max(best[i], fit[i][j]);
        }
        best[i] += best[i-1];
    }
    memset(book, 0, sizeof(book));
    maxx = 0;
    dfs(1, 0, n);
    cout << maxx << endl;
    return 0;
}