第三届蓝桥杯复赛题原题:
http://www.cnblogs.com/AkQuan/archive/2012/04/10/2440370.html
第一题:
1 #include <cstdio> 2 int main() 3 { 4 long int X=10, Y=90; 5 for(int k=1; k<=120; k++)//半分钟一个单位 6 { 7 if(k%2==1)Y -= X;//因为X出生半分钟后就要吃Y,尔后每1分钟要吃Y,所以永远都是奇数个半分钟的时候吃Y,又因为此时X不会增长(题目为了减小讨论的复杂度),所以直接减X数量即可。 8 if(k%4==0)Y *= 2;//每2分钟翻倍 9 if(k%6==0)X *= 2;//每3分钟翻倍,X和Y的翻倍是相互独立的,不需要另作讨论。 10 } 11 printf("%d", Y); 12return 0; 13 }
第二题
这里推荐用一层循环,代码少一点,由于a*b=c(a/b/c都是正整数)可以得出c能被a整除,我们可以类似求回文数一样求出c,然后判断c%a==0是否成立即可,但是这里要注意判重,即a(五位数)的各个数字互不想同。
1 #include <cstdio> 2 3 int main() 4 { 5 int a, b, num[5]; 6 for(a = 10000; a < 100000; a++) 7 { 8 int t = a, base = 10000, k = 0; 9 b = 0; 10 while(t) 11 { 12 num[k] = t % 10; 13 b = b * 10 + num[k]; 14 for(int i = 0; i < k; i++) 15 { 16 if(num[k] == num[i]) break; 17 } 18 if(i != k) break; 19 k++; 20 t /= 10; 21 } 22 if(!t && b % a == 0)printf("%d\n", a); 23 } 24 return 0; 25 } 26
第三题
这里推荐一种更为普遍的方法:(dfs)
1 #include <cstdio> 2 #define MAX 20 3 4 int n, m; //n个海盗,m轮后全体倒下,船长喝了t瓶酒 5 double drink[MAX], t; //记录船长每轮喝的酒量 6 7 void dfs(int x, int y) 8 { 9 if(y <= 0) 10 { 11 double sum = 0.0; 12 for(int i = 1; i <= m; i++) 13 sum += drink[i]; 14 double dif = sum - t; 15 if(dif < 0.0) dif = -dif; 16 if(dif < 0.000001) 17 { 18 for(int i = m; i > 0; i--) 19 printf("%d ", (int)(1.0 / drink[i])); 20 printf("\n"); 21 } 22 return; 23 } 24 if(x <= 0) return; 25 26 drink[y] = 1.0 / x; 27 for(int i = 1; i < x; i++) 28 dfs(x - i, y - 1); 29 } 30 31 int main() 32 { 33 m = 4; //喝了四轮 34 t = 1.0; //船长喝了一瓶酒 35 for(n = 20; n >= 1; n--) 36 dfs(n, m); 37 return 0; 38 }
第四题
用位运算枚举,可以更加方便快捷。
1 #include <cstdio> 2 3 int main() 4 { 5 char str[11]; 6 for(long i = 0; i < (1 << 10); i++) 7 { 8 int fen = 10; 9 for(int j = 0; j < 10; j++) 10 { 11 str[j] = ((i >> j) & 1) + '0'; 12 if(str[j] - '0') fen *= 2; 13 else fen -= j + 1; 14 } 15 str[j] = 0; 16 if(100 == fen) 17 puts(str); 18 } 19 return 0; 20 }
第五题
代码略
参考答案:
sizeof(int)*rank*rank rank*(i%rank) + rank-i/rank-1
第六题
代码略
参考答案:
n3/base+n2/base+n4%base r[2]/base
第七题
代码略
参考答案:
NumRow!=3 || NumCol!=3 f(x,r,c+1) x[r][c]==1
第八题
此题有一个技巧,原题的算法:228 => 2+2+8 => 12 => 1+2 => 3
其实只需要 228 => 228%9 => 3 即可,若余数为 0,则直接取 9 。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #define MAX 1005 4 5 long num[6]; 6 char tmp[MAX]; 7 8 int main() 9 { 10 int t; 11 scanf("%d", &t); 12 while(t) 13 { 14 memset(num, 0, sizeof num); 15 fgets(tmp, MAX, stdin); 16 if(tmp[0] == '\n' || strlen(tmp) == 0) continue; 17 18 for(int i = 0; tmp[i] != 0 && tmp[i] != '\n'; i++) 19 { 20 num[i%6] += tmp[i]; 21 } 22 23 for(int j = 0; j < 6; j++) 24 { 25 int t = num[j] % 9; 26 printf("%d", t ? t : 9); 27 } 28 putchar('\n'); 29 --t; 30 } 31 return 0; 32 }
第九题
思路:
p = 1 - 甲输的概率 甲输的话,有两种情况: 1:甲在第一轮中就输了 2:甲在晋级后,决赛中输了 假设 甲 先和 X 对决,则另两组是 Y 和 Z 对决 其中 Y 和 Z 对决有两种情况发生:要么Y赢,要么Z赢 所以综合上述讨论,可以算出甲输的概率是: P(X, 甲) + P(甲,X)*P(Y, Z)*P(Y, 甲) + P(甲,X)*P(Z, Y)*P(Z, 甲) 即甲赢的概率是 1 减去上诉结果。 10万数据模拟可以得到甲赢的概率大约0.076。 验算:甲换成乙丙丁后分别算出四个数据,相加为1.0
1 #include <cstdio> 2 #include <stdlib.h> 3 #include <time.h> 4 #define COUNT 100000 5 6 const int g = 0; 7 8 double P[4][4] = {{0, 0.1, 0.3, 0.5}, 9 {0.9, 0, 0.7, 0.4}, 10 {0.7, 0.3, 0, 0.2}, 11 {0.5, 0.6, 0.8, 0} 12 }; 13 14 15 int main() 16 { 17 srand((unsigned)time(NULL)); 18 double sum = 0.0; 19 20 for(int k = 1; k <= COUNT; k++) 21 { 22 int x = g, y = g, z = g; 23 while(x == g) x = rand() % 4; 24 //while(y==g || y==x) y=rand()%4; //此处的生成y的方法和下面的方法有轻微差异 25 for(int ii = 0; ii < 4 && (ii == g || ii == x); )++ii; //约有0.001的浮动,推荐用下面这个方法 26 y = ii; 27 for(int i = 0; i < 4 && (i == g || i == x || i == y); )++i; 28 z = i; 29 double r = 1 - (P[x][g] + P[g][x] * (P[y][z] * P[y][g] + P[z][y] * P[z][g])); 30 sum += r; 31 } 32 printf("%lf\n", sum / COUNT); 33 34 return 0; 35 }
第十题
博弈问题,递推或者DP都可以解决,这里用递推。
1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 int a[10001]; 4 int b[4] = {1, 3, 7, 8}; 5 int main() 6 { 7 int i, n, j; 8 9 memset(a, 0, sizeof a); //初始化判定数组为0 10 a[0] = 1; //说明对方取完了最后一堆,那么自己胜利 11 for(i = 1; i <= 10000; i++) 12 for(j = 0; j < 4; j++)if(i - b[j] >= 0) 13 { 14 if(a[i-b[j]] == 0) //有取法能致使对方输,那么自己就要赢 15 { 16 a[i] = 1; 17 break; 18 } 19 } 20 21 scanf("%d", &n); 22 while(n--) 23 { 24 scanf("%d", &i); 25 printf("%d\n", a[i]); 26 } 27 return 0; 28 } 29