- 目标：探索点之间的语义关系
- 解决方法：通过编解码器，迭代的构建点云图。
- 缺点：计算量太大了，每次迭代都要计算一次k近邻并建图。
整个模型分为两个部分，编码器和解码器，其中编码器遵循PointNet++结构，对点云进行下采样。解码器部分不断对点云上采样、编码、融合。解码器有两个主要的模块：针对点的模块和针对边的模块，分别对点和边进行上采样和特征提取。具体结构图如下：
边分支
边分支的作用为从上一层图中提取边特征，以获取更高维的语义信息。在这一过程中到了上一层的点坐标、边信息、点特征和边特征。
具体来讲，边模块的结构图如下所示。模块首先根据L-1层的图进行了扩充，得到L层的图。然后再根据L-1层的边特征和L层的图结构得到L层的边特征。
针对一条具体的边(e_{i,j})来说，该边在L层的特征融合了点i、j和该边在L-1层的特征。具体的融合函数如下。先利用(f_{edge})函数将点特征(F_{i})和点(F_{j})进行融合，再通过(f_{ext}(MLP))进行特征提取，再拼接边(e_{i,j})在L-1层的特征，利用(f_{ext}(MLP))进行特征提取得到边(e_{i,j})在L层的特征。
其中(f_{edge})函数的具体形式为：
其中([cdot,cdot,cdot])表示对三个元素进行拼接。即拼接两点的坐标差以及两点特征。
得到L层的边特征后，可以对L层的点特征进行更新，公式为：
图的构建
在上文的结构图中可以看到，模型迭代构建图模型的基础是第0层图，0层图是图模型的初始化。构建过程分为两部，先根据最远点采样法对点云进行下采样，然后对图中每个点的k近邻划边，构成初始图模型。
现在假设我们得到了L-1层的图，我们通过点的上采样得到了L层的初始图(G^{0}_{L})。针对点i，j，先求出其邻接点集合(N^{L-1}_{k}(p_{i}))、(N^{L-1}_{k}(p_{j}))，其中每个邻接点集都满足是L-1层点集子集的要求。若这两个邻接点集合在L-1层是有边的，则i、j在L层有边。
实验效果
经过多次迭代构建的点云图，在多个数据集的点云分割任务上表现良好。
其中SPGraph是超点图。