[分块] 洛谷 P3396 哈希冲突

题目描述

众所周知，模数的hash会产生冲突。例如，如果模的数p=7，那么4和11便冲突了。

B君对hash冲突很感兴趣。他会给出一个正整数序列value[]。

自然，B君会把这些数据存进hash池。第value[k]会被存进(k%p)这个池。这样就能造成很多冲突。

B君会给定许多个p和x，询问在模p时，x这个池内数的总和。

另外，B君会随时更改value[k]。每次更改立即生效。

保证1<=p<n1<=p<n.

输入输出格式

输入格式：

第一行，两个正整数n,m，其中n代表序列长度，m代表B君的操作次数。

第一行，n个正整数，代表初始序列。

接下来m行，首先是一个字符cmd，然后是两个整数x,y。

• 若cmd='A'，则询问在模x时，y池内数的总和。

• 若cmd='C'，则将value[x]修改为y。

输出格式：

对于每个询问输出一个正整数，进行回答。

输入输出样例

输入样例#1：

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A 2 1
C 1 20
A 3 1
C 5 1
A 5 0

输出样例#1：

25
41
11

说明

样例解释

A 2 1的答案是1+3+5+7+9=25.

A 3 1的答案是20+4+7+10=41.

A 5 0的答案是1+10=11.

数据规模

对于10%的数据，有n<=1000,m<=1000.

对于60%的数据，有n<=100000.m<=100000.

对于100%的数据，有n<=150000,m<=150000.

保证所有数据合法，且1<=value[i]<=1000.

题解

• 我们可以设f[i][j]为在模i意义下余数为j的个数
• 那么显然发现，这样直接做是过不了滴
• 考虑一下分块
• 然后我们以 sqrt(​n) 为界限，小于sqrt(​n) 的直接调用数组，剩下的暴力查找

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,x,y,a[150010];
ll f[400][400];
char ch;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) 
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        for (int j=1;j<=sqrt(n);j++) f[j][i%j]+=a[i];
    }
    while (m--)
    {
        scanf("
%c%d%d",&ch,&x,&y);
        if (ch=='A')
        {
            if (x*x<=n) printf("%lld
",f[x][y]);
            else 
            {
                ll sum=0;
                for (int i=y;i<=n;i+=x) sum+=a[i];
                printf("%lld
",sum);
            }
        }
        else 
        {
            for (int i=1;i<=sqrt(n);i++) f[i][x%i]+=y-a[x];
            a[x]=y;
        }
    }
}