[DP][NOIP2013]花匠

花匠

问题描述：

       花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。

具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数ℎ1, ℎ2, … , ℎn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g₁,g₂,… , g_m，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：

条件 A：对于所有的1≤i≤，有g_2i  >g_2i-1，同时对于所有的1≤i≤，有g_2i  >g_2i+1；

条件 B：对于所有的1≤i≤，有g_2i  < g_2i-1，同时对于所有的1≤i≤，有g_2i  <g_2i+1。

注意上面两个条件在 m = 1时同时满足，当m > 1时最多有一个能满足。

请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

输入

输入文件为flower.in。
输入的第一行包含一个整数n，表示开始时花的株数。
第二行包含n个整数，依次为ℎ1, ℎ2,…, ℎn，表示每株花的高度。

输出

输出文件为flower.out。
输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。

样例输入

5 
5 3 2 1 2 

样例输出

3


令f[i][0]表示前i株花中的最后一株满足条件A时的最多剩下的株数，f[i][1]表示前i株花作为序列终点且最后一株(不一定是i)满足条件B时的最多剩下的株数，可以得到： 

h[i]>h[i − 1]时， 

f[i][0] = max{f[i−1][0],f[i−1][1]+1}, f[i][1] = f[i−1][1]

h[i] == h[i−1]时:

f[i][0] = f[i−1][0],f[i][1] = f[i−1][1];

h[i]<h[i−1]时：

f[i][0]=f[i−1][0],f[i][1]=max{f[i−1][1],f[i−1][0]+1}

答案ans=max{f[n][0],f[n][1]}; 

边界为f[1][0]=f[1][1]

代码:

#include<algorithm>
#include<cstdio>
const int Maxv = 100010; 
int h[Maxv], f[Maxv][2]; 

inline int read(){
    int x = 0, f = 1;
    char ch = getchar(); 
    while (ch < '0' || ch > '9') {
        if (ch == '-') {
            f = -1; 
        }
        ch = getchar(); 
    }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = x * 10 + c - '0'; 
        ch = getchar(); 
    }
    return x * f; 
}

int main(){
    int n; 
    n = read(); 
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        f[i][0] = f[i][1] = 0; 
        h[i] = read(); 
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = i - 1; j > 0; j--) {
            if (h[j] > h[i]) {
                f[i][0] = std::max(f[j][0] + 1, f[i][0]); 
            }
            if (h[j] < h[i]) {
                f[i][1] = std::max(f[j][0] + 1, f[i][1]); 
            }
            if (f[i][0] != 1 && f[i][1] != 1) {
                break; 
            }
        }
    }
    printf("%d", std::max(f[n][0], f[n][1])); 
    return 0; 
}