数字信号处理1-Moving Average Filter

大多数人对滤波器的了解，只是认为，滤波器就是对信号进行分离，比如滤除信号中低频或者高频的成分，实际上这种理解是狭义的，广义上的滤波器除了包括上面的功能以外，还包括对信号的整形，而前者是频域滤波器，后者为时域滤波器。本文所提到的Moving Average Filter实际上就是一种时域滤波器。

 

由滤波器的名称可以得知，这种滤波器就是通过对输入信号做平均来产生输出信号的方式。

其中y[]是输出信号，x[]是输入x[]是输入信号，M表示用来做平均的点数

例如：

这是取输出采样点的右边做平均，还可以取对称的两边：

这是取输出点两边做平均，但是此时M必须取奇数

采用这种滤波算法的效果图，这种滤波方式主要是用来去噪，并且往往M取值越大，则得到的波形就会越平滑，去噪能力越强，但同时信号的上升沿会遭到破坏，变缓less sharp。

 

上图是频响曲线，可以看出，M值越大，高频损耗就越大，越偏向低频滤波器，相当于高频成分都会消失。

滤波器也是通过将输入信号和滤波器的的impulse response（filter kernel）做卷积得到输出信号，只不过moving average的filter kernel的每一个point都是相等的。

 

还有一类和moving average很类似的filter，relatives of the moving average，有高斯和布莱克blackman

和moving average相比，它们的优势，在阻带衰减性能更佳，moving average每个输入point对于输出point的权重都是一样大的，但是高斯却是距离输出点越远，则占输出点的权重越小。

实际上，如果重复使用moving average则实际得到的就类似于高斯filter。

使用多次，相当于moving average滤波器对其自身作卷积，上图分别是，做2次，4次的效果。

 

 

实例：

下面是对采集卡采到的数据，使用moving average做了处理，主要是通过matlab来实现的

 

代码如下：

 

data_array=textread('D:My DocumentsMATLABdata_process33bit-25Mhzdata_clear.txt','%d'); %读取数据

points_per_period=16;    %定义每个周期有多少个采样点

col_array=650; %取多少个点（因为文件中有4096个采用点，这里我们只取650个点）

data_array_section=ones(1,col_array);

for k=1:col_array

    data_array_section(k)=data_array(k);  %将取出的650个采样点放入矩阵data_array_section中

end

 

moving_point=9;  %定义moving average中去多少个点进行平均运算，也就是M的值

moving_point_left=(-moving_point+1)/2; %取输出点对称两边的采样点的值做平均，这里值为-4

moving_point_right=(moving_point-1)/2; %这里值为4

 data_array_filter=zeros(1,col_array); %初始化一个和data_array_section大小相同的矩阵，存储结果

 for i=1:moving_point_right

     data_array_filter(i)=data_array_section(i);

 end

 for i=(col_array+moving_point_left+1):col_array %这一段代码，是对矩阵的前4个和后4个点进行赋值

     data_array_filter(i)=data_array_section(i);

 end

for i=(moving_point_right+1):(col_array+moving_point_left)

    for j=moving_point_left:moving_point_right

        data_array_filter(i)=data_array_filter(i)+data_array_256(i+j); %moving average filter process

    end

    data_array_filter(i)=data_array_filter(i)/moving_point;

end

plot(data_array_filter,'-.*r');  %将结果绘图

 

 

没有filter之前的波形图

 

采用moving average filter之后的结果M=9

 

 

本文提到的这种滤波算法，是一种很简单，但是很好用的滤波方法，基本上对得到的原始采样数据都可以采用这种方法先处理一下。