洛谷 P3089 DP+单调队列

题意：n个点，点i的坐标为xi得分为ai，开始可以站在任意一个点上往一个方向跳，每次跳的距离不能少于上一次，问最大的得分

n <= 1000

思路：设dp[i][j]为从j到i得到的最大得分，dp[i][j] = max(dp[j][k]) + a[i]

先枚举j再枚举i，可以发现k有单调性，能用单调队列的思想维护max（dp[j][k]）

然后正着做一遍再倒着做一遍就行

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define LL long long
#define debug(x) cout << "[" << x << "]" << endl
using namespace std;

const int mx = 1010;
struct node{
    int x, v;
    bool operator < (const node& a) const{
        return x < a.x;
    }
}a[mx];

int dp[mx][mx];

int main(){
    int n, ans = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d%d", &a[i].x, &a[i].v);
    sort(a+1, a+n+1);
    for (int j = 1; j <= n; j++){
        int k = j-1, v = a[j].v;
        for (int i = j+1; i <= n; i++){
            while (k && a[i].x -a[j].x >= a[j].x -a[k].x){
                v = max(v, dp[j][k]+a[j].v);
                k--;
            }
            dp[i][j] = max(v, dp[i][j]);
            ans = max(ans, v+a[i].v);
        }
    }
    for (int j = n; j >= 1; j--){
        int k = j+1, v = a[j].v;
        for (int i = j-1; i >= 1; i--){
            while (k <= n && a[j].x -a[i].x >= a[k].x -a[j].x){
                v = max(v, dp[j][k]+a[j].v);
                k++;
            }
            dp[i][j] = max(v, dp[i][j]);
            ans = max(ans, v+a[i].v);
        }
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}