洛谷P1379 八数码难题

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题目描述

在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。

输入输出格式

输入格式：

输入初试状态，一行九个数字，空格用0表示

输出格式：

只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

输入输出样例

输入样例#1：

283104765

输出样例#1：

4

思路

　　典型的广搜，不过难点在于判断当前的状态。用了一个九位数来记录状态。

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
const int ans=123804765;
const int to[5]={1,0,-1,0,1};
set<int>S;
struct state
{
    int x,y,step;
    int w[3][3];
}cur,nxt;
state que[1000010];
int calu(state x)
{
    int res=0;
    for(int i=0;i<3;i++)
      for(int j=0;j<3;j++)
        res=res*10+x.w[i][j];
    return res;
}
void bfs(state now)
{
    int head=0,tail=1;
    que[head]=now;
    S.clear();
    S.insert(calu(now)); 
    while(head<tail)
    {
        cur=que[head++];
        int xnow=cur.x;
        int ynow=cur.y;
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            int xx=xnow+to[i];
            int yy=ynow+to[i+1];
            if(xx<0||yy<0||xx>=3||yy>=3) continue;
            now=cur;
            swap(now.w[xx][yy],now.w[xnow][ynow]);
            now.x=xx;
            now.y=yy;
            ++now.step;
            int tmp=calu(now);
            if(tmp==ans)
            {
                printf("%d",now.step);
                return;
            }
            if(S.find(tmp)==S.end())
              que[tail++]=now,S.insert(tmp);
        }
    }
}
int main()
{
    int start;
    scanf("%d",&start);
    if(start==ans)
    {
        printf("0");
        return 0;
    }
    for(int i=2;i>=0;i--)
      for(int j=2;j>=0;j--)
      {
            cur.w[i][j]=start%10;
            start/=10;
          if(!cur.w[i][j])
              cur.x=i,cur.y=j;
      }
    cur.step=0;
    bfs(cur);
    return 0;
}