AtCoder Beginner Contest 167-A,B,C,D,E

ABC-167-A,B,C,D,E

打卡8/6 感觉最近的想法题反应太慢了，打几把ABC压压惊，下回争取开到E

A - Registration

题意：

给你两个字符串s,t，问你t是不是只比s多最后一个字母

思路：

可以通过给s填一个字母或给t删掉最后一个字母来比较

签到题拼手速

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define lowbit(a) ((a) & -(a))
#define clean(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 9;

int _;

//========================================================================

//========================================================================
int main()
{
    string a,b;
    cin>>a>>b;
    int len=b.size();
    a+=b[len-1];
    if(a==b)puts("Yes");
    else puts("No");
    return 0;
}

B - Easy Linear Programming

题意：

给你A,B,C,K，分别代表你有A个1，B个0，C个-1，想取K个数，取到的最大权值是多少？

思路：

贪心的想自然是优先取A然后B，C

手速题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define lowbit(a) ((a) & -(a))
#define clean(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e5 + 9;

int _;

//========================================================================
int a[5];
//========================================================================
int main()
{
    for(int i=1;i<=3;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int k,ans=0;
    scanf("%d",&k);

    if(a[1]>k) ans+=k,k=0;
    else ans+=a[1],k-=a[1];

    if(a[2]>k) k=0;
    else k-=a[2];

    if(a[3]>k) ans-=k,k=0;
    else ans-=a[3],k-=a[3];

    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

C - Skill Up

题意：

书店有n本书，每本书都讲了m种算法，学会了这个算法，对他的理解就增加a[i][j]，每本书都有自己的价钱，问至少买哪几本书，能使花费最小，但对每个算法的理解都达到了x

思路：

我就是最后这里没有念懂题QAQ
n,m很小，可以枚举，官方题解是dfs，状压枚举也可以，对于每一本书，都有选和不选两种选择，所以可以用二进制的 ( ( 1 << n ) - 1 ) 来表示所有情况，暴力就可以了

我发誓以后的easy题我指定先考虑暴力

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define lowbit(a) ((a) & -(a))
#define clean(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e5 + 9;

int _;

//========================================================================
int a[20][20],ans[20],c[20];
//========================================================================
int main()
{
    int n,m,x;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&x);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&c[i]);
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    int base=(1<<n),minn=inf;
    for(int i=1;i<base;i++)
    {
        clean(ans,0);
        int val=0;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(((i>>j)&1)==1) 
            {
                val+=c[j+1];
                for(int k=1;k<=m;k++)
                {
                    ans[k]+=a[j+1][k];
                }
            }
        }
        int flag=0;
        for(int k=1;k<=m;k++)
        {
            if(ans[k]<x) flag++; 
        }
        if(flag==0) minn=min(minn,val);
    }
    if(minn==inf) minn=-1;
    printf("%d
",minn);
    return 0;
}

D - Teleporter

题意：

有n个城市，每个城市都指向一个城市，从1开始，你想走k个地方，问走完这k个地方到达的是第几个城市

思路：

k 1e18，模拟就不要想了嗷，因为一共就n个城市，所以你走完这n个城市后就一定是循环的了，找到前缀为x，循环结为y，用b数组把路径上的城市记下来，mod=(k-x)%y，如果mod==0，证明是循环的最后一位，ans=b[y+x]，否则，ans=b[mod+x];哦对，还要判断一下是不是还没开始循环就到地方了，如果是，直接输出即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define lowbit(a) ((a) & -(a))
#define clean(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e5 + 9;

int _;

//========================================================================
int a[maxn],vis[maxn],b[maxn];
//========================================================================
int main()
{
    int n;
    ll k;
    scanf("%d%lld",&n,&k);
    k++;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    int pos=1,x,y,ans_;
    vis[1]=1;
    b[1]=1;
    for(int i=2;i<=n+1;i++)//要跑到n+1因为想要到达所有的城市回到1 就是n+1
    {
        pos=a[pos];
        b[i]=pos;
        if(vis[pos])
        {
            x=vis[pos]-1;
            y=i-vis[pos];
            break;
        }
        vis[pos]=i;
    }
    if(k>=(x+y))
    {
        int ans=(k-x)%y;
        if(ans==0) ans=b[y+x];
        else ans=b[ans+x];
        printf("%d
",ans);
    }
    else 
    {
        printf("%d
",b[k]);
    }
    return 0;
}
/*
6 5
3 6 5 4 2 1
*/

E - Colorful Blocks

题意：

在(1-m)中选(n)个数排列，要求最多只有(k)组两个一样的连在一起，问不一样的排列有多少种？？

思路：

我排列组合怕是白学了，没想到，主要是还没太整明白，看了题解才知道dp的思路也能做（实现不了），dp[选了i个数][有j组一样的连在一起]，(dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j]*(m-1)) 增加了连在一起的组数的话，那他的颜色就是固定的，就是1，每增加就是（m-1）有一种不能选

然后就可以经过一系列的推导 得出结论（其实把这个数组展开 巴拉巴拉 加一下）

当然(dp)的思路清楚了的话，组合数学也就不难理解了，设有(j)个位置的相邻是相同的，一共(n-1)个位置（他占的是两个数中间的缝）就是(C_{n-1}^{j})，然后有(m)个数字，就是(m*C_{n-1}^{j})，再看剩下的位子，(j)个位置相邻，有(j+1)个位置已经被占上了，剩下((n-1-j))个，每个位置都可以选((m-1))个数，就是((m-1)^{n-i-j})乘到一起，(ans=m*C_{n-1}^{j}*(m-1)^{n-i-j}).

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define lowbit(a) ((a) & -(a))
#define clean(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
const int mod = 998244353;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e5 + 9;

int _;

//========================================================================
ll pr[maxn];
void init()
{
  pr[0]=1;
  for(int i=1;i<=maxn;i++)
    {
        pr[i]=pr[i-1]*i%mod;
    }
}
ll fpow(ll a,ll b)
{
    a%=mod;
    ll ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans%mod;
}
ll c(ll a,ll b)
{
    if (a < b || a < 0 || b < 0) return 0;
    return pr[a]*fpow(pr[b]*pr[a-b]%mod,mod-2)%mod;
}
//========================================================================
int main()
{
    init();
    int n,m,k,ans=0;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=0;i<=k;i++)
    {
        ans=(ans+(m*c(n-1,i)%mod)*fpow(m-1,n-1-i)%mod)%mod;
    }
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}