Codeforces Round #259 (Div. 2) D. Little Pony and Harmony Chest 状压DP

链接：

http://codeforces.com/contest/454/problem/D

题意：

给你一个a数组，求一个b数组，b中每两个数互质，并且最小。

题解：

状压DP，因为a<30，所以b中最大不会超过60，超过60就可以用1代替，想想59也是不需要的，所以除了1就剩下16个素数

状态压缩一下就可以，dp[i][j]表示到第i个数为止，已经用了哪些素数。代码改了好久，所以写的比较丑0.0

代码：

const int SN = 1 << 16;
int n;
int a[MAXN];
int dp[MAXN][SN + 7];
int s[60];
PII route[MAXN][SN + 7];

int prime[20] = { 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53 };

inline int getstate(int a) {
    int u = 0;
    for (int i = 0; i < 16; i++) {
        while (a % prime[i] == 0) {
            a /= prime[i];
            u |= (1 << i);
        }
    }
    return u;
}

void print(int last, int id) {
    if (id == 1) {
        cout << route[id][last].second;
        return;
    }
    print(route[id][last].first, id - 1);
    cout << ' ' << route[id][last].second;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    rep(i, 1, 60) s[i] = getstate(i);
    cin >> n;
    memset(dp, 0x3f, sizeof(dp));
    dp[0][0] = 0;
    rep(i, 1, n + 1) cin >> a[i];
    rep(i, 1, n + 1) rep(j, 0, SN) rep(k, 0, 60) if ((j&s[k]) == 0)
        if (dp[i][j | s[k]] > dp[i - 1][j] + abs(k - a[i])) {
            dp[i][j | s[k]] = dp[i - 1][j] + abs(k - a[i]);
            route[i][j | s[k]].first = j;
            route[i][j | s[k]].second = k;
        }
    int ans = INF;
    int last;
    rep(j, 0, (1 << 16)) if (ans > dp[n][j]) {
        ans = dp[n][j];
        last = j;
    }
    print(last, n);
    cout << endl;
    return 0;
}