【转】AVL

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <cassert>
#include <algorithm>

static const size_t TEST_DATA_COUNT = 19;          // 测试数据的个数
static const size_t TEST_DATA_LOWER_LIMIT = 1;    // 测试数据的下限
static const size_t TEST_DATA_UPPER_LIMIT = 20;  // 测试数据的上限
 
namespace ghost{
 
/// AVL树
template<typename ComparableT>
class AVLTree{
public:
    typedef ComparableT DataType;
 
public:
    /// 节点，缓存了自身的高度
    struct Node_
    {
        DataType data;        // 可进行比较的数据
        Node_* pLeftChild;   // 指向左儿子
        Node_* pRightChild;  // 指向右儿子
        int height;           // 作为根节点的树高度，
 
        Node_():pLeftChild(0), pRightChild(0), height(0) // 约定叶子高度为0，故节点高度初始化为0
        {
 
        }
        explicit Node_(const DataType& d): data(d), pLeftChild(0), pRightChild(0), height(0) // 约定叶子高度为0，故节点高度初始化为0
        {
 
        }
 
        Node_(const Node_& node)
        {
            data = node.data;
            pLeftChild = node.pLeftChild;
            pRightChild = node.pRightChild;
            height = node.height;
        };
        Node_& operator =(const Node_& node)
        {
            data = node.data;
            pLeftChild = node.pLeftChild;
            pRightChild = node.pRightChild;
            height = node.height;
        };
    };
    Node_* pRoot_;   // 指向根节点
 
public:
    /// 默认初始化为空树
    AVLTree():pRoot_(0)
    {

    }
    ~AVLTree()
    {
        Clear();
    }
  
public:
    /// 获取树高度，空树返回-1，只有个节点返回0
    int GetHeight() const{return GetHeight_(pRoot_);}
 
public:
    /// 插入数据
    void Insert(const DataType& data)
    {
        Insert_(data, pRoot_);
    }
    /// 删除数据
    void Erase(const DataType& data)
    {
        Erase_(data, pRoot_);
    }
 
    /// 清空
    void Clear()
    {
        // 销毁所有节点
        RecursDestroyNode_(pRoot_);
        pRoot_ = 0;
    }
 
private:
    /// 创建节点
    static Node_* CreateNode_(const DataType& data)
    {
        return new Node_(data);
    }
    /// 销毁节点
    static void DestroyNode_(Node_* pNode)
    {
        delete pNode;
    }
    /// 递归销毁节点
    static void RecursDestroyNode_(Node_* pNode)
    {
        if (pNode)
        {
            // 先递归销毁子节点
            RecursDestroyNode_(pNode->pLeftChild);
            RecursDestroyNode_(pNode->pRightChild);
            // 再销毁自身
            DestroyNode_(pNode);
        }
    }
 
    /// 获取树高度，约定空树高度为-1
    static int GetHeight_(const Node_* pRoot)
    {
        return pRoot?pRoot->height : -1;
    }
    /**
    计算树高度
    因为约定空树高度为-1，叶子高度为0，所以树高度等于左右子树较高者高度+1
    */
    static int CalcHeight_(const Node_* pRoot)
    {
        assert(pRoot);  // 断言树存在
        return std::max(GetHeight_(pRoot->pLeftChild), GetHeight_(pRoot->pRightChild)) + 1;
    }
 
    /**
    与子树进行单旋转
    由于旋转后节点将成为其原儿子的儿子，故节点指针pNode将会指向其原儿子
    pChild1指向被旋转的儿子成员指针，pChild2指向另一个儿子成员指针
    */
    static void SingleRatateWithChild_(Node_*& pNode, Node_* Node_::* pChild1, Node_* Node_::* pChild2)
    {
        assert(pChild1 && pChild2); // 断言成员变量指针有效
 
        assert(pNode);   // 断言节点存在
 
        // 节点的儿子1重定向于儿子1的儿子2
        Node_* pOriginalChild = pNode->*pChild1;
        pNode->*pChild1 = pOriginalChild->*pChild2;
        // 节点的原儿子1的儿子2重定向于节点
        pOriginalChild->*pChild2 = pNode;
 
        // 旋转之后需要重新计算高度
        pNode->height = CalcHeight_(pNode);
        pOriginalChild->height = CalcHeight_(pOriginalChild);
 
        // pNode指向其原儿子
        pNode = pOriginalChild;
    }
 
    /// 与左子树进行单旋转
    static void RotateWithLeftChild_(Node_*& pNode)
    {
        SingleRatateWithChild_(pNode, &Node_::pLeftChild, &Node_::pRightChild);
    }
 
    /// 与右子树进行单旋转
    static void RotateWithRightChild_(Node_*& pNode)
    {
        SingleRatateWithChild_(pNode, &Node_::pRightChild, &Node_::pLeftChild);
    }
 
    /**
    与子树进行双旋转
    由于旋转后节点将成为其原儿子的儿子，故节点指针pNode将会指向其原儿子
    pChild1指向被旋转的儿子成员指针，pChild2指向另一个儿子成员指针
    */
    static void DoubleRatateWithChild_(Node_*& pNode, Node_* Node_::* pChild1, Node_* Node_::* pChild2)
    {
        assert(pChild1); // 断言成员变量指针有效
 
        // 先对儿子进行一次旋转
        SingleRatateWithChild_(pNode->*pChild1, pChild2, pChild1);
        // 再对自己进行一次旋转
        SingleRatateWithChild_(pNode, pChild1, pChild2);
    }
 
    /// 与左子树进行双旋转
    static void DoubleRotateWithLeftChild_(Node_*& pNode)
    {
        DoubleRatateWithChild_(pNode, &Node_::pLeftChild, &Node_::pRightChild);
    }
 
    /// 与右子树进行双旋转
    static void DoubleRotateWithRightChild_(Node_*& pNode)
    {
        DoubleRatateWithChild_(pNode, &Node_::pRightChild, &Node_::pLeftChild);
    }
 
    /**
    确定左子树是否过高（破坏了AVL平衡条件），是则与其进行旋转
    当在左子树中插入新节点，或者在右子树中删除节点时使用
    */
    static void RatateWithLeftChildIfNeed_(Node_*& pNode)
    {
        // AVL平衡条件为左右子树高度相差不超过1
        // 左子树比右子树高2，需要通过旋转来使之重新达到AVL平衡条件
        if (2 == GetHeight_(pNode->pLeftChild) - GetHeight_(pNode->pRightChild))
        {
            if (GetHeight_(pNode->pLeftChild->pLeftChild) > GetHeight_(pNode->pLeftChild->pRightChild))
            {
                // 左子树的左子树高于左子树的右子树，应当与左子树进行单旋转
                RotateWithLeftChild_(pNode);
            }
            else
            {
                // 左子树的右子树高于左子树的左子树，应当与左子树进行双旋转
                DoubleRotateWithLeftChild_(pNode);
            }
        }
    }
 
    /**
    确定右子树是否过高（破坏了AVL平衡条件），是则与其进行旋转
    当在右子树中插入新节点，或者在左子树中删除节点时使用
    */
    static void RatateWithRightChildIfNeed_(Node_*& pNode)
    {
        // AVL平衡条件为左右子树高度相差不超过1
        // 右子树比左子树高2，需要通过旋转来使之重新达到AVL平衡条件
        if (2 == GetHeight_(pNode->pRightChild) - GetHeight_(pNode->pLeftChild))
        {
            if (GetHeight_(pNode->pRightChild->pRightChild) > GetHeight_(pNode->pRightChild->pLeftChild))
            {
                // 右子树的右子树高于右子树的左子树，应当与右子树进行单旋转
                RotateWithRightChild_(pNode);
            }
            else
            {
                // 右子树的左子树高于右子树的右子树，应当与右子树进行双旋转
                DoubleRotateWithRightChild_(pNode);
            }
        }
    }
 
    /**
    插入新节点：
        如果当前节点为空则说明找到了插入的位置，创建新节点，返回插入成功
        如果数据小于当前节点数据则到左子树中插入，如果插入成功，可能需要旋转使之重新平衡（左子树过高），重新计算高度
        如果数据大于当前节点数据则道右子树中插入，如果插入成功，可能需要旋转使之重新平衡（右子树过高），重新计算高度
        如果数据等于当前节点数据则什么都不做，返回插入失败
    */
    static bool Insert_(const DataType& data, Node_*& pNode)
    {
        if (!pNode)
        {
            // 找到位置，创建节点
            pNode = CreateNode_(data);
            assert(pNode); // 断言创建节点成功
            return true;
        }
        else if (data < pNode->data)
        {
            // 将较小的数据插入到左子树
            if (Insert_(data, pNode->pLeftChild))
            {
                // 成功插入新节点
                // 如果需要，则与左子树进行旋转以维持AVL平衡条件
                RatateWithLeftChildIfNeed_(pNode);
 
                // 重新计算高度
                pNode->height = CalcHeight_(pNode);
                return true;
            }
        }
        else if (data > pNode->data)
        {
            // 将较大的数据插入到右子树
            if (Insert_(data, pNode->pRightChild))
            {
                // 成功插入新节点
                // 如果需要，则与右子树进行旋转以维持AVL平衡条件
                RatateWithRightChildIfNeed_(pNode);
 
                // 重新计算高度
                pNode->height = CalcHeight_(pNode);
                return true;
            }
        }
        else
        {
            // 重复数据（什么也不做，或者进行计数）
        }
        return false;
    }
 
    /**
    删除节点
    查找被删除的节点：
        如果当前节点为空则说明没有找到被删除的节点，返回删除失败
        如果被删除的数据小于节点数据，则在节点的左子树中查找并删除，如果删除成功，可能需要旋转使之重新平衡（右子树过高），重新计算高度
        如果被删除的数据大于节点数据，则在节点的右子树中查找并删除，如果删除成功，可能需要旋转使之重新平衡（左子树过高），重新计算高度
        如果被删除的数据等于节点数据，则找到被删除的节点，开始删除，返回删除成功
 
    删除节点过程，将被删除的节点作为标记节点：
        如果标记节点存在左右双子树，利用右子树的最小节点的数据替换此节点数据，然后删除右子树的最小节点：
            如果右子树有左子树，从左子树中找到最小节点，将其右子树提升一级，可能需要旋转使其父节点重新平衡（其父节点的右子树过高），重新计算其父节点高度
            如果右子树没有左子树，此时右子树则即是最小节点，将其右子树提升一级
        可能需要旋转使标记节点重新平衡（标记节点的左子树过高），重新计算标记节点高度
 
        如果标记节点不存在左右双子树，删除标记节点，提升其子树
    */
    static bool Erase_(const DataType& data, Node_*& pNode)
    {
        if (!pNode)
        {
            // 没有找到节点
            return false;
        }
        else if (data < pNode->data)
        {
            // 节点较小，在左子树中删除
            if (Erase_(data, pNode->pLeftChild))
            {
                // 成功删除节点
                // 如果需要，则与右子树进行旋转以维持AVL平衡条件
                RatateWithRightChildIfNeed_(pNode);
 
                // 重新计算高度
                pNode->height = CalcHeight_(pNode);
                return true;
            }
            
        }
        else if (data > pNode->data)
        {
            // 节点较大，在右子树中删除
            if (Erase_(data, pNode->pRightChild))
            {
                // 成功删除节点
                // 如果需要，则与左子树进行旋转以维持AVL平衡条件
                RatateWithLeftChildIfNeed_(pNode);
 
                // 重新计算高度
                pNode->height = CalcHeight_(pNode);
                return true;
            }
            
        }
        else
        {
            // 找到了需要被删除的节点
            if (pNode->pLeftChild && pNode->pRightChild)
            {
                // 存在双子树，利用右子树最小节点替换，并删除右子树最小节点
                Node_* pMin = pNode->pRightChild;
                if (pNode->pRightChild->pLeftChild)
                {
                    // 右子树存在左子树，从右子树的左子树中找最小节点
                    Node_* pMinParent = pNode->pRightChild;
                    while (pMinParent->pLeftChild->pLeftChild)
                    {
                        pMinParent = pMinParent->pLeftChild;
                    }
                    pMin = pMinParent->pLeftChild;
 
                    // 提升最小节点的右子树
                    pMinParent->pLeftChild = pMin->pRightChild;
 
                    // 如果需要，最小节点的父节点则与其右子树进行旋转以维持AVL平衡条件
                    RatateWithRightChildIfNeed_(pMinParent);
 
                    // 重新计算最小节点的父节点的高度
                    pMinParent->height = CalcHeight_(pMinParent);
                }
                else
                {
                    // 右子树不存在左子树，那么提升右子树的右子树
                    pNode->pRightChild = pNode->pRightChild->pRightChild;
                }
                // 用最小节点替换
                pNode->data = pMin->data;
 
                // 删除最小节点
                DestroyNode_(pMin);
 
                // 如果需要，则与左子树进行旋转以维持AVL平衡条件
                RatateWithLeftChildIfNeed_(pNode);
 
                // 重新计算高度
                pNode->height = CalcHeight_(pNode);
            }
            else
            {
                // 不存在双子树，则直接用儿子替换
                Node_* pTemp = pNode;
                pNode = pNode->pLeftChild?pNode->pLeftChild : pNode->pRightChild;
                // 销毁节点
                DestroyNode_(pTemp);
            }
            return true;
        }
        return false;
    }
 
}; // class AVLTree
 
 
} // namespace ghost
/// 随机构造测试数据
int BuildTestData()
{
    return TEST_DATA_LOWER_LIMIT + rand() % (TEST_DATA_UPPER_LIMIT-TEST_DATA_LOWER_LIMIT);
}

void printtree(ghost::AVLTree<int>& tree)
{
    if(tree.pRoot_ == NULL)
    {
        return;
    }
    std::cout<<tree.pRoot_->data<<",";
    std::queue<ghost::AVLTree<int>::Node_*> q;
    q.push(tree.pRoot_);
    while(!q.empty())
    {
        ghost::AVLTree<int>::Node_* tmp = q.front();
        std::cout<<tmp->data<<",";
        q.pop();
        if(tmp->pLeftChild!=NULL)
        {
            q.push(tmp->pLeftChild);
        }
        else
        {
            if(tmp->data!=0)
                q.push(new ghost::AVLTree<int>::Node_(0));
        }
        if(tmp->pRightChild!=NULL)
        {
            q.push(tmp->pRightChild);
        }
        else
        {
            if(tmp->data!=0)
                q.push(new ghost::AVLTree<int>::Node_(0));
        }
    }
    std::cout<<std::endl;
}
ghost::AVLTree<int> treeg;
int main()
{
    srand((int)time(0));

    // 随机插入测试数据
    for (size_t i = 0; i < TEST_DATA_COUNT; ++i)
    {
        treeg.Insert(BuildTestData());
        printtree(treeg);
    }
    std::cout<<"++++++++++"<<std::endl;

    // 随机删除测试数据
    for (size_t i = 0; i < TEST_DATA_COUNT; ++i)
    {
        treeg.Erase(BuildTestData());
        printtree(treeg);
    }
    std::cout<<"-----"<<std::endl;

    return 0;
}

http://www.cnblogs.com/EvilGhost/archive/2011/06/17/AVLTree.html