98.公共汽车

problem 4 公共汽车

•【问题描述】

•     一个城市的道路，南北向的路有n条，并由西向东从1标记到n,东西向的路有m条，并从南向北从1标记到m,每一个交叉点代表一个路口，有的路口有正在等车的乘客。一辆公共汽车将从(1,1)点驶到（n,m）点，车只能向东或者向北开.

•问：司机怎么走能接到最多的乘客。

图片为一个正方形，中间有很多条线，每个交点有一个人数或者没有。

【输入描述】

第一行是n,m和k,其中k是有乘客的路口的个数。

以下k行是有乘客的路口的坐标和乘客的数量。已知每个路口的乘客数量不超过1000000。n,m<=1000.

【输出描述】

接到的最多的乘客数。

【样例输入】

8 7 11

4 3 4

6 2 4

2 3 2

5 6 1

2 5 2

1 5 5

2 1 1

3 1 1

7 7 1

7 4 2

8 6 2

【样例输出】

11 

基本思路：

把这个方格转动之后，就是一个数塔，再把题目中给的坐标，按照数塔的原则转换为数塔的坐标，在找一条最大路就好了。

代码：

#include< iostream >

#include< cstdio >

using namespace std;

int n,m,k,a,b;

long long p[2001][2001],f[2001][2001];

int main()

{

scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);

for(int i=1;i<=k;++i)

{

scanf("%d%d",&a,&b);

scanf("%d",&p[a+b-1][b]);

}

f[n+m-1][m]=p[n+m-1][m];//坐标转换 

for(int i=n+m-1-1;i>=1;--i)

 for(int j=1;j<=i;++j)

 f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i+1][j+1])+p[i][j];

 cout<<f[1][1];

return 0;

 }