spfa+向前星

SPFA（Shortest Path Faster Algorithm）（队列优化）算法是求单源最短路径的一种算法，在Bellman-ford算法的基础上加上一个队列优化，

减少了冗余的松弛操作，是一种高效的最短路算法.......听说他跟dijkstra+heap更配噢！

至于向前星，就是储存边的一种方式，我自己也不熟，有时候用向前星储存边会比邻接表更快，是因为边太多吗？我也不知道，但是下面这个坑爹题

好像似乎就是这样的->_->

poj 3159.Candies

听说是什么差分约束系统，小朋友分糖，某个小朋友说自己不能比谁谁谁少多少颗糖，最后问第一个和最后那个最大相差多少颗糖（好像是这样的）

转换为最短路，然后套用spfa算法，这里不用队列优化，用的是栈，其实就是改个名不用纠结...看代码：

// poj 3159. Candies
// 向前星+spfa+stack
// spfa+栈实现其实就是dfs，还加上了负环的判断 
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>

using namespace std;

int n;
const int N=300005;    //储存边的数量，因为向前星是储存边的 
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct node {
    int v;
    int w;
    int next;
};

node edge[N];
int adj[N];
int dis[N];
bool vis[N];
int sta[N];
int size;
int in[N];

void add_edge(int u, int v, int w)  
{  
    edge[size].v = v;  
    edge[size].w = w;  
    edge[size].next = adj[u];  //边的next指向下一条边 
    adj[u] = size++;     //储存是第几条边 
}

int spfa(int s)
{
    int top=0;
    int u, w, v;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        dis[i]=INF;
        vis[i]=0;
    }
    dis[s]=0;
    vis[s]=1;
    sta[top++]=s;    //模拟栈 
    while(top)
    {
        u = sta[--top];
        vis[u]=0;
        //int len=graph[u].size();
        //for(int i=0; i<len; i++)
        for(int i=adj[u]; i!=-1; i=edge[i].next)    //找相同起点的边 
        {
            //w = graph[u][i].w;
            //v = graph[u][i].v;
            v = edge[i].v;  
            w = edge[i].w; 
            if(dis[u] + w < dis[v])
            {
                dis[v] = dis[u] + w;
                if(!vis[v])
                {
                    in[v]++;
                    if(in[v] > n)    //存在一点入队次数大于总顶点数，有负环 
                        return -1;
                    vis[v]=1;
                    sta[top++]=v;
                }
            }
        }
    }
    return dis[n];
}

int main()
{
    int m, u, v, w;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
    {
        for (int i=0; i<=n; i++) 
            adj[i] = -1;  
        //memset(graph, 0, sizeof(graph));
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        size = 0;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            add_edge(u, v, w);
            //graph[u].push_back(node(v, w));
        }
        spfa(1);
        printf("%d
", dis[n]);
    }
    return 0;
}

references:
　　http://blog.sina.com.cn/s/blog_64018c250100ugck.html
　　http://www.cnblogs.com/kuangbin/archive/2012/08/17/2644685.html