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  • SHOI2007 善意的投票

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    这个题一开始看到数据范围和只能选0或者1的时候,直接就想到了网络流......可是想到费用流上了。
    但是之后发现这个题并不能用费用流做。因为虽然代价可以转化成费用,但是流量并不是可以确定限制的。

    先把图转化成二分图——S连选0的,1连T。

    一个人只能有两种选择,选了一个另外一个就不需要付出代价了——最小割。

    我们用流量表示代价,如果和自己的愿望违背了,就是割掉一条流量为1的边。

    至于朋友的处理——只需要连接意愿不一样的朋友,中间需要连接1,表示如果朋友之间选择的不一样,每一对之间需要1的代价。

    代码如下:

    #include<iostream>
    #include<cmath>
    #include<cstring>
    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<queue>
    #define S 0
    #define T n+1
    #define MAXN 100010
    #define INF 0x3f3f3f3f
    using namespace std;
    int n,m,t=1;
    int op[MAXN],head[MAXN],dis[MAXN],cur[MAXN];
    struct Edge{int nxt,to,dis;}edge[MAXN<<1];
    inline void add(int from,int to,int dis)
    {
        edge[++t].nxt=head[from],edge[t].to=to,edge[t].dis=dis,head[from]=t;
        edge[++t].nxt=head[to],edge[t].to=from,edge[t].dis=0,head[to]=t;
    }
    inline bool bfs()
    {
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        memcpy(cur,head,sizeof(head));
        queue<int>q;
        q.push(S);
        dis[S]=0;
        while(!q.empty())
        {
            int u=q.front();q.pop();
            for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt)
            {
                int v=edge[i].to;
                if(dis[v]==0x3f3f3f3f&&edge[i].dis)
                {
                    dis[v]=dis[u]+1;
                    q.push(v);
                }
            }
        }
        if(dis[T]==0x3f3f3f3f) return false;
        return true;
    }
    inline int dfs(int x,int f)
    {
        if(x==T||!f) return f;
        int used=0,w;
        for(int i=cur[x];i;i=edge[i].nxt)
        {
            cur[x]=i;
            if(dis[edge[i].to]==dis[x]+1&&(w=dfs(edge[i].to,min(f,edge[i].dis))))
            {
                used+=w,f-=w;
                edge[i].dis-=w,edge[i^1].dis+=w;
                if(!f) break;
            }
        }
        return used;
    }
    inline int dinic()
    {
        int cur_ans=0;
        while(bfs()) cur_ans+=dfs(S,(int)1e9);
        return cur_ans;
    }
    int main()
    {
        #ifndef ONLINE_JUDGE
        freopen("ce.in","r",stdin);
        #endif
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&op[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(op[i]==0) add(S,i,1);
            else add(i,T,1);
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            if(op[x]==0&&op[y]==1) add(x,y,0x3f3f3f3f);
            else if(op[x]==1&&op[y]==0)add(y,x,0x3f3f3f3f);
        }
        printf("%d
    ",dinic());
        return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/fengxunling/p/10803054.html
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