1.栈
栈的定义：只允许在一端进行插入和删除操作的线性表
栈的数学性质：n个不同元素进栈，出栈元素不同排列的个数为Cn2n/（n+1）,这个公式称为卡特兰数
栈及其操作的实现：
以顺序表为存储结构的栈：
/**@数据结构:栈->顺序栈 **@作者:9761滴 **@实现方式:静态分配(即分配固定大小的数组，数组长度不可变) **/ //一种数据结构的操作无非 创建删除，增删改查 //本文件中实现了顺序栈的 /*1.init **2.push **3.pop **4.getHead **5.isEmpty */ //等操作 #include<cstdio> #define MAX_SIZE 10 typedef int ElementType; typedef struct{ ElementType data[MAX_SIZE]; int top; }SqStack; bool isEmpty(SqStack stack); bool init(SqStack &stack){ stack.top=-1; return true; } bool push(SqStack &stack,ElementType x){ if(stack.top==MAX_SIZE-1) return false; stack.data[++stack.top]=x; return true; } bool pop(SqStack &stack,ElementType &x){ if(isEmpty(stack)) return false; x=stack.data[stack.top--]; return true; } ElementType getTop(SqStack stack){ if(isEmpty(stack)){ printf("stack is already empty"); return -1; } return stack.data[stack.top]; } bool isEmpty(SqStack stack){ return stack.top==-1; }
带头节点的链栈：
/**@数据结构:栈->链栈 **@作者:9761滴 **@是否带头结点:是 **/ //本文件中实现了链栈的 /*1.init **2.push **3.pop **4.getHead **5.isEmpty */ //等操作 #include<cstdio> #include<stdlib.h> using namespace std; typedef char ElementType; typedef struct LNode{ ElementType data; LNode *next; }LNode,*LStack; bool isEmpty(LStack &LS); bool init(LStack &LS){ LS=(LNode*)malloc(sizeof(LNode)); if(LS==NULL){ return false; } LS->next=NULL; return true; } bool push(LStack &LS,ElementType x){ LNode* LN=(LNode*)malloc(sizeof(LNode)); if(LN==NULL) return false; LN->next=LS->next; LN->data=x; LS->next=LN; } bool pop(LStack &LS,ElementType &x){ if(isEmpty(LS)) return false; LNode* LN=LS->next; LS->next=LS->next->next; x=LN->data; free(LN); } ElementType getHead(LStack &LS){ if(isEmpty(LS)){ printf("Stack is already empty"); return -1; } return LS->next->data; } bool isEmpty(LStack &LS){ return LS->next==NULL; }
不带头节点的链栈：
/**@数据结构:栈->链栈 **@作者:9761滴 **@是否带头结点:否 **/ //本文件中实现了链栈的 /*1.init **2.push **3.pop **4.getHead **5.isEmpty */ //等操作 #include<cstdio> #include<stdlib.h> typedef int ElementType; typedef struct LNode{ ElementType data; LNode *next; }LNode,*LStack; bool isEmpty(LStack LS); bool init(LStack &LS){ LS==NULL; } bool push(LStack &LS,ElementType x){ if(LS==NULL){ LS=(LNode*)malloc(sizeof(LNode)); if(LS==NULL) return false; LS->data=x; LS->next=NULL; } else{ LNode *LN=(LNode*)malloc(sizeof(LNode)); if(LN==NULL) return false; LN->data=x; LN->next=LS; LS=LN; } return true; } bool pop(LStack &LS,ElementType &x){ if(isEmpty(LS)){ printf("Stack is already empty"); return false; } else{ LNode *LN=LS; x=LN->data; LS=LS->next; free(LN); } return true; } ElementType getHead(LStack LS){ if(isEmpty(LS)){ printf("Stack is already empty"); return false; } else{ ElementType x=LS->data; return x; } } bool isEmpty(LStack LS){ return LS==NULL; }
2.队列
队列定义：只能在一端进行插入，在另一端进行删除的线性表，允许插入的一端叫做队尾，允许删除的一段叫做队头
队列及其操作的实现：
顺序队列：
/**@数据结构:队列->循环队列 **@作者:9761滴 **@实现方式:静态分配(即分配固定大小的数组，数组长度不可变) **@rear指向最后一个元素的下一个元素 **/ //一种数据结构的操作无非 创建删除，增删改查 //本文件中实现了循环队列的 /*1.init **2.enQueue **3.deQueue **4.getHead **5.isEmpty */ //等操作 #include<cstdio> #define MAX_SIZE 10 typedef int ElementType; typedef struct SqQueue{ ElementType data[MAX_SIZE]; int front,rear; // int size; 方便判断队空或者队满 // int tag; 方案二 ,入队之后置为1,出队之后置为0 }Queue; bool init(Queue &Q){ Q.front=Q.rear=0; // Q.size=0; // Q.tag=0; return true; } bool enQueue(Queue &Q,ElementType x){ if((Q.rear+1)%MAX_SIZE==Q.front) // if(size==MAX_SIZE) // if(Q.tag==1&&Q.rear=Q.front) return false; Q.data[Q.rear]=x; Q.rear=(Q.rear+1)%MAX_SIZE; // Q.size++; // Q.tag=1; return true; } bool deQueue(Queue &Q,ElementType &x){ if(Q.rear==Q.front) // if(Q.size==0) // if(Q.tag==0&&Q.rear=Q.front) return false; x=Q.data[Q.front]; Q.front=(Q.front+1)%MAX_SIZE; // Q.size--; // Q.tag=0; return true; } bool getHead(Queue Q,ElementType &x){ if(Q.front==Q.rear) // if(Q.size==0) // if(Q.tag==0&&Q.rear=Q.front) return false; x=Q.data[Q.front]; return true; } bool isEmpty(Queue Q){ if(Q.front==Q.rear) // if(Q.size==0) return true; return false; }
链队列：
/**@数据结构:队列->链队列 **@作者:9761滴 **@带头结点 **/ //本文件中实现了链队列的 /*1.init **2.enQueue **3.deQueue **4.getHead **5.isEmpty */ //等操作 #include<cstdio> #include<stdlib.h> typedef int ElementType; typedef struct LNode{ ElementType data; LNode* next; }LNode; typedef struct LQueue{ LNode* front; LNode* rear; }LQueue; bool init(LQueue &Q){ Q.front=Q.rear=(LNode*)malloc(sizeof(LNode)); if(Q.front==NULL||Q.rear==NULL) return false; Q.front->next=NULL; return true; } bool enQueue(LQueue &Q,ElementType x){ LNode* L=(LNode*)malloc(sizeof(LNode)); if(L==NULL) return false; L->data=x; L->next=NULL; Q.rear->next=L; Q.rear=L; return true; } bool deQueue(LQueue &Q,ElementType &x){ if(Q.front==Q.rear) return false; LNode* L=Q.front->next; x=L->data; Q.front->next=L->next; if(Q.rear==L) //如果删除的是最后一个结点，需要修改rear，使其指向头结点 Q.rear=Q.front; free(L); return true; } bool getHead(LQueue Q,ElementType &x){ if(Q.front==Q.rear) return false; x=Q.front->next->data; return true; } bool isEmpty(LQueue Q) { if(Q.front==Q.rear) return true; return false; } int main(){ LQueue Q; init(Q); return 0; }
不带头节点的链队列：
/**@数据结构:队列->链队列 **@作者:9761滴 **@不带头结点 **/ //本文件中实现了链队列的 /*1.init **2.enQueue **3.deQueue **4.getHead **5.isEmpty */ //等操作 #include<cstdio> #include<stdlib.h> typedef int ElementType; typedef struct LNode{ ElementType data; LNode* next; }LNode; typedef struct LQueue{ LNode* front; LNode* rear; }LQueue; bool init(LQueue &Q){ Q.front=Q.rear=NULL; return true; } bool enQueue(LQueue &Q,ElementType x){ LNode* L=(LNode*)malloc(sizeof(LNode)); if(L==NULL) return false; L->data=x; L->next=NULL; if(Q.rear==NULL){ Q.front=Q.rear=L; } else{ Q.rear->next=L; Q.rear=L; } return true; } bool deQueue(LQueue &Q,ElementType &x){ if(Q.front==NULL) return false; LNode* L=Q.front; x=L->data;
Q.front->next=L->next; if(Q.rear==L) //如果删除的是最后一个结点，需要修改rear，使其指向头结点 Q.rear=Q.front==NULL; free(L); return true; } bool getHead(LQueue Q,ElementType &x){ if(Q.front==NULL) return false; x=Q.front->data; return true; } bool isEmpty(LQueue Q) { if(Q.front==NULL) return true; return false; }