openjudge7624：山区建小学

描述

政府在某山区修建了一条道路，恰好穿越总共m个村庄的每个村庄一次，没有回路或交叉，任意两个村庄只能通过这条路来往。已知任意两个相邻的村庄之间的距离为di（为正整数），其中，0 < i < m。为了提高山区的文化素质，政府又决定从m个村中选择n个村建小学（设 0 < n < = m < 500 ）。请根据给定的m、n以及所有相邻村庄的距离，选择在哪些村庄建小学，才使得所有村到最近小学的距离总和最小，计算最小值。

输入第1行为m和n，其间用空格间隔
第2行为(m-1) 个整数，依次表示从一端到另一端的相邻村庄的距离，整数之间以空格间隔。

例如
10 3
2 4 6 5 2 4 3 1 3
表示在10个村庄建3所学校。第1个村庄与第2个村庄距离为2，第2个村庄与第3个村庄距离为4，第3个村庄与第4个村庄距离为6，...，第9个村庄到第10个村庄的距离为3。输出各村庄到最近学校的距离之和的最小值。样例输入

10 2
3 1 3 1 1 1 1 1 3

样例输出

18
题解
中点原理不解释了，网上有很多推导。
应该是划分dp？？,f[i][j]表示前i个村庄建立j所学校的最小距离，枚举前一所学校的管辖范围，更新最小值即可。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int m,n,s[505],dis[505][505],f[505][505],d[505][505];
int cal(int x,int y)
{
    int ret(0);
    int mid=(x+y)>>1;
    for(int i=x ; i<=y ; ++i)
        ret+=dis[i][mid];
    return ret;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&n);
    memset(f,127,sizeof(f));
    for(int i=2 ; i<=m ; ++i ){scanf("%d",&s[i]);s[i]+=s[i-1];}
    for(int i=1 ; i<=m ; ++i)
        for(int j=i+1 ; j<=m ; ++j)
            dis[i][j]=dis[j][i]=s[j]-s[i];
    for(int i=1 ; i<=m ; ++i)
        for(int j=i+1 ; j<=m ; ++j)
            d[i][j]=cal(i,j);
    for(int i=1 ; i<=m ; ++i)f[i][i]=0;
    for(int i=1 ; i<=m ; ++i )f[i][1]=d[1][i];
    for(int i=2 ; i<=m ; ++i )
        for(int j=2 ; j<=min(i,n) ; ++j)
            for(int k=j-1 ; k<=i-1 ; ++k)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[k][j-1]+d[k+1][i]);
    printf("%d",f[m][n]);    
    return 0;
}