题解 CF1594A

Description

给你一个整数 (n)，你需要找出两个整数 (l,r) 使得 (l+(l+1)+dots(r-1)+r=n)。

Solution

第一眼等差数列，但是 (-10^{18}le n le 10^{18}) 完全无法枚举完 (l),(r),所以我们另辟蹊径。

假设 (n=6)

当 (l=1,r=6) 时，可以写成

(1+2+3+4+5+6)

但是我们只想要加和为 (6)，怎么办？

(1+(-1)+2+(-2)+3+(-3)+4+(-4)+5+(-5)+6)

整理一下

((-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6)

这不就是我们要求的吗？

显然，(l=-n+1,r=n)。

Code

代码过于简单，没有注释。

/*
* @Author: smyslenny
* @Date:    2021.10.10
* @Title:   CF1594A
* @Main idea:构造
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <queue>
#include <vector>

#define int long long 

using namespace std;
int T,n;
int read()
{
	int x=0,y=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0' || c>'9') {if(c=='-') y=0;c=getchar();}
	while(c>='0' && c<='9') { x=x*10+(c^48);c=getchar();}
	return y?x:-x;
}

signed main()
{
	T=read();
	while(T--)
	{
		n=read();
		printf("%lld %lld
",n-1,n); 
	}
	return 0;
}