清华姚班钟皓曦超级神犇讲课摘要

Gcd：求最大公因数的函数

原理：（a,b）=(b,a%b);

当a%b等于零时b为最大公因数；

 

 

裴蜀定理

Ax+by=c有整数解的充要条件为<=>gcd（a，b）|c；

=>充分条件  <=必要条件 <=>充要条件

Exgcd扩展欧几里得（二元一次不定方程解）

用gcd递归，当b=0是，返x=1，y=0；

然后用右边的反推啊， 

 

 

中国剩余定理（孙子定理）

形如：

 

解法    

miller_rabin

int gg[8] = {2,3,5,7,13,29,37,89};

 

bool miller_rabin(int a,int n)

{

int d=n-1,r=0;

while (d%2==0)

d/=2,r++;

int x = kuaisumi(a,d,n);

if (x==1) return true;

for (int i=0;i<r;i++)

{

if (x==n-1) return true;

x=(long long)x*x%n;

}

return false;

}

 

bool is_prime(int n)

{

if (n<=1) return false;

for (int a=0;a<8;a++)

if (n==gg[a]) return true;

for (int a=0;a<8;a++)

if (!miller_rabin(gg[a],n)) return false;

return true;

}

 

 

积性函数

 

 

以上为积性函数^

莫比乌斯函数: