和为S的连续正数序列Java实现

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck! 

输出描述:

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

思路分析:

根据题目内容分析可知，输出所有和为S的连续正数序列，其实际上就是求出和为S公差为1的等差数列。由等差数列公式可知S=（a1+an）/2=a1+a2+a3+...+an。故可定义两个变量a1,an,a1的数值为1，an的初值为2(若sum<=2，a1和an不存在)。若a1到an序列和为S,则将a1...an添加到结合中返回，若a1到an序列和小于S,则an++;若a1到an序列和大于于S，则将a1++。当a1等于(S+1)/2时停止。

Java代码：

package com.leetcode.findContinuousSequence;

import java.util.ArrayList;

/**
 * Created by Feng on 2016/10/25.
 * 输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序
 */
public class FindContinuousSequence {
    public static void main(String[] args) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> arrayLists = findContinuousSequence(3);
        for (ArrayList list : arrayLists) {
            System.out.println(list);
        }

    }

    public static ArrayList<ArrayList<Integer>> findContinuousSequence(int sum) {
        ArrayList<ArrayList<Integer>> arrayList = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
        if (sum <= 2) {
            return arrayList;
        }

        int start = 1;
        int end = 2;

        while (start != (sum + 1) / 2) {
            int currentSum = sumOfList(start, end);
            if (currentSum == sum) {
                ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
                for (int i = start; i <= end; i++) {
                    list.add(i);
                }
                arrayList.add(list);
                start++;
                end++;
            } else if (currentSum < sum) {
                end++;
            } else {
                start++;
            }
        }

        return arrayList;
    }

    public static int sumOfList(int start, int end) {        //计算当前序列的和
        int sum = start;
        for (int i = start + 1; i <= end; i++) {
            sum += i;
        }
        return sum;
    }
}

运行结果:

com.intellij.rt.execution.application.AppMain com.leetcode.findContinuousSequence.FindContinuousSequence
[9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16]
[18, 19, 20, 21, 22]

Process finished with exit code 0