python之numpy库[1]

python-numpy

python中的数据

一维数据

用列表和集合表示
数组与列表的关系
列表：数据类型可以不同
数组：数据类型可以相同

多维数据

用列表表示

高维数据

用字典表示
高维数据仅利用最基本的二元关系展示数据之间的复杂结构。

N维数组对象

ndarray
Python已有列表类型，为什么需要一个数组对象(类型)？
看一下下面两个例子就知道了。

def pySum():
	a = [1,2,3,4]
	b = [4,5,6,7]
	c = []
	for i in range(len(a)):
		c.append(a[i]**2 + b[i]**2)

	return c

print(pySum())

import numpy as np
def npSum():
    a = np.array([1,2,3,4])
    b = np.array([4,5,6,7])
    c = a**2 + b**2
    return c

print(npSum())

从上面两个例子可以看出，Python自带的list相当于标量化操作，而ndarray相当于向量化操作。

• 数组对象可以去掉元素间运算所需的循环，使一维向量更像单个数据
• 数组对象采用相同的数据类型，有助于节省运算和存储空间
• numpy的底层是用c写的，因而运算速度更快。

ndarray对象的属性

属性	说明
.ndim	秩，即轴的数量或维度的数量
.shape	ndarray对象的尺度，对于矩阵，n行m列
.size	ndarray对象元素的个数，相当于.shape中n*m的值
.dtype	ndarray对象的元素类型
.itemsize	ndarray对象中每个元素的大小，以字节为单位

下面体会一下实际用法：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> a.ndim
2
>>> a.shape
(2, 3)
>>> a.size
6
>>> a.dtype
dtype('int32')
>>> a.itemsize
4

ndarray数组的元素类型

数据类型	说明
bool	布尔类型，True或False
intc	与C语言中的int类型一致，一般是int32或int64
intp	用于索引的整数，与C语言中ssize_t一致，int32或int64
int8	字节长度的整数，取值：[‐128, 127]
int16	16位长度的整数，取值：[‐32768, 32767]
int32	32位长度的整数，取值：[‐2^31, 2^31‐1]
int64	64位长度的整数，取值：[‐2^63, 2^63‐1]
uint8	8位无符号整数，取值：[0, 255]
uint16	16位无符号整数，取值：[0, 65535]
uint32	32位无符号整数，取值：[0, 232‐1]
uint64	32位无符号整数，取值：[0, 264‐1]
float16	16位半精度浮点数：1位符号位，5位指数，10位尾数
float32	32位半精度浮点数：1位符号位，8位指数，23位尾数
float64	64位半精度浮点数：1位符号位，11位指数，52位尾数
complex64	复数类型，实部和虚部都是32位浮点数
complex128	复数类型，实部和虚部都是64位浮点数

ndarray数组的创建方法

从Python中的列表、元组等类型创建ndarray数组

用法：

x = np.array(list/tuple)
x = np.array(list/tuple, dtype=np.float32)

当np.array()不指定dtype时，NumPy将根据数据情况关联一个dtype类型
实例：

>>> x = np.array([1,2,3])
>>> x
array([1, 2, 3])
>>> print(x)
[1 2 3]
>>> y = np.array([4,5,6])
>>> print(y)
[4 5 6]
>>> z = np.array([[1,2],[3,4],(5,6)])
>>> print(z)
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

使用NumPy中函数创建ndarray数组，如：arange, ones, zeros等

函数	说明
np.arange(n)	类似range()函数，返回ndarray类型，元素从0到n‐1
np.ones(shape)	根据shape生成一个全1数组，shape是元组类型
np.zeros(shape)	根据shape生成一个全0数组，shape是元组类型
np.full(shape,val)	根据shape生成一个数组，每个元素值都是val
np.eye(n)	创建一个正方的n*n单位矩阵，对角线为1，其余为0

实例：

>>> np.arange(10)
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> np.ones((3,4))
array([[ 1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.]])
>>> np.zeros((3,4),dtype=np.int32)
array([[0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0]])
>>> np.eye(5)
array([[ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.]])
>>> x = np.ones((2,3,4))
>>> print(x)
[[[ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]]

 [[ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]]]
>>> x.shape
(2, 3, 4)

函数	说明
np.ones_like(a)	根据数组a的形状生成一个全1数组
np.zeros_like(a)	根据数组a的形状生成一个全0数组
np.full_like(a,val)	根据数组a的形状生成一个数组，每个元素值都是val

使用NumPy中其他函数创建ndarray数组

函数	说明
np.linspace()	根据起止数据等间距地填充数据，形成数组
np.concatenate()	将两个或多个数组合并成一个新的数组

>>> a =  np.linspace(1,10,4)
>>> a
array([  1.,   4.,   7.,  10.])
>>> b = np.linspace(1,10,4,endpoint=False)
>>> b
array([ 1.  ,  3.25,  5.5 ,  7.75])
>>> c = np.concatenate((a,b))
>>> c
array([  1.  ,   4.  ,   7.  ,  10.  ,   1.  ,   3.25,   5.5 ,   7.75])

从字节流（raw bytes）中创建ndarray数组

从文件中读取特定格式，创建ndarray数组

ndarray数组的维度变换

方法	说明
.reshape(shape)	不改变数组元素，返回一个shape形状的数组，原数组不变
.resize(shape)	与.reshape()功能一致，但修改原数组
.swapaxes(ax1,ax2)	将数组n个维度中两个维度进行调换
.flatten()	对组进行数降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变

>>> a = np.ones((2,3,4), dtype=np.int32)
>>> a.reshape((3,8))
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])
>>> a
array([[[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]],

       [[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]]])
>>> a.resize((3,8))
>>> a
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])

>>> a = np.ones((2,3,4), dtype=np.int32)
>>> a.flatten()
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
       1])
>>> a
array([[[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]],

       [[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]]])
>>> b = a.flatten()
>>> b
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
       1])

ndarray数组的类型变换

>>> a = np.ones((2,3,4), dtype=np.int32)
>>> a.astype(np.float)
array([[[ 1.,  1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.,  1.]],

       [[ 1.,  1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.,  1.]]])
>>> a
array([[[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]],

       [[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]]])

ndarray数组向列表的转换

>>> a = np.full((2,3,4),25,dtype=np.int)
>>> a
array([[[25, 25, 25, 25],
        [25, 25, 25, 25],
        [25, 25, 25, 25]],

       [[25, 25, 25, 25],
        [25, 25, 25, 25],
        [25, 25, 25, 25]]])
>>> a.tolist()
[[[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]], [[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]]]

数组的索引和切片

索引：获取数组中特定位置元素的过程
切片：获取数组元素子集的过程
一维数组的索引和切片：与Python的列表类似
多维数组的切片也类似

ndarray数组的运算

数组与标量之间的运算

数组与标量之间的运算作用于数组的每一个元素

NumPy一元函数

函数	说明
np.abs(x) np.fabs(x)	计算数组各元素的绝对值
np.sqrt(x)	计算数组各元素的平方根
np.square(x)	计算数组各元素的平方
np.log(x) np.log10(x) np.log2(x)	计算数组各元素的自然对数、10底对数和2底对数
np.ceil(x) np.floor(x)	计算数组各元素的ceiling值或floor值
np.rint(x)	计算数组各元素的四舍五入值
np.modf(x)	将数组各元素的小数和整数部分以两个独立数组形式返回
np.cos(x) np.cosh(x) np.sin(x) np.sinh(x) np.tan(x) np.tanh(x)	计算数组各元素的普通型和双曲型三角函数
np.exp(x)	计算数组各元素的指数值
np.sign(x)	计算数组各元素的符号值，1(+), 0, ‐1(‐)

>>> a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
>>> np.square(a)
array([[[  0,   1,   4,   9],
        [ 16,  25,  36,  49],
        [ 64,  81, 100, 121]],

       [[144, 169, 196, 225],
        [256, 289, 324, 361],
        [400, 441, 484, 529]]], dtype=int32)
>>> a = np.sqrt(a)
>>> a
array([[[ 0.        ,  1.        ,  1.41421356,  1.73205081],
        [ 2.        ,  2.23606798,  2.44948974,  2.64575131],
        [ 2.82842712,  3.        ,  3.16227766,  3.31662479]],

       [[ 3.46410162,  3.60555128,  3.74165739,  3.87298335],
        [ 4.        ,  4.12310563,  4.24264069,  4.35889894],
        [ 4.47213595,  4.58257569,  4.69041576,  4.79583152]]])
>>> np.modf(a)
(array([[[ 0.        ,  0.        ,  0.41421356,  0.73205081],
        [ 0.        ,  0.23606798,  0.44948974,  0.64575131],
        [ 0.82842712,  0.        ,  0.16227766,  0.31662479]],

       [[ 0.46410162,  0.60555128,  0.74165739,  0.87298335],
        [ 0.        ,  0.12310563,  0.24264069,  0.35889894],
        [ 0.47213595,  0.58257569,  0.69041576,  0.79583152]]]), array([[[ 0.,  1.,  1.,  1.],
        [ 2.,  2.,  2.,  2.],
        [ 2.,  3.,  3.,  3.]],

       [[ 3.,  3.,  3.,  3.],
        [ 4.,  4.,  4.,  4.],
        [ 4.,  4.,  4.,  4.]]]))

NumPy二元函数

函数	说明
+ ‐ * / **	两个数组各元素进行对应运算
np.maximum(x,y) np.fmax() np.minimum(x,y) np.fmin()	元素级的最大值/最小值计算
np.mod(x,y)	元素级的模运算
np.copysign(x,y)	将数组y中各元素值的符号赋值给数组x对应元素
> < >= <= == !=	算术比较，产生布尔型数组

参考

http://www.mooc.cn/course/7848.html