机器学习一个完整的项目过程

准备数据

训练集和测试集的数据来源于很多地方，比如：数据库，csv文件或者其他存储数据的方式，为了操作的简便性，可以写一些小的脚本来下载并解析这些数据。在本文中，我们先写一个脚本来演示：

import os
import tarfile
from six.moves import urllib

DOWNLOAD_ROOT = 'https://raw.githubusercontent.com/ageron/handson-ml/master/'
HOUSING_PATH = 'chapter02/datasets/housing'
HOUSING_URL = DOWNLOAD_ROOT + 'datasets/housing' + '/housing.tgz'


def fetch_housing_data(housing_url=HOUSING_URL, housing_path=HOUSING_PATH):
    print(housing_url)
    if not os.path.isdir(housing_path):
        os.makedirs(housing_path)
    tgz_path = os.path.join(housing_path, 'housing.tgz')
    urllib.request.urlretrieve(housing_url, tgz_path)
    print(tgz_path)
    housing_tgz = tarfile.open(tgz_path)
    housing_tgz.extractall(path=housing_path)
    housing_tgz.close()
    

fetch_housing_data()

执行上边的代码后，数据就已经下载到本地了，接下来在使用pandas加载数据

import pandas as pd


def load_housing_data(housing_path=HOUSING_PATH):
    print(housing_path)
    csv_path = os.path.join(housing_path, "housing.csv")
    print(csv_path)
    return pd.read_csv(csv_path)

数据预览

使用pandas解析后的数据是DataFrames格式，我们可以调用变量的head()方法，获取默认的前5条数据

可以看出，总共有10条属性，在这5条中，显示数据都很完整，没有发现数值有空的情况，使用info()，我们可以对整个数据的信息进行预览：

一共有20640条数据，这点数据对于ML来说是很小的，只有total_bedrooms的属性下存在数据为空的情况。

通过观察数据，我们发现，除了ocean_proximity之外的属性的值都是数值类型，数值类型很容易在ML算法中实现，再次观察上边5条数据的ocean_proximity值，可以推断出ocean_proximity应该存在几种类型，跟枚举有点像，使用value_counts()方法可以查看每个值得数量：

除此之外，使用describe()可以查看每一行更多的信息：

名词解释：

名称	解释
count	数量
mean	均值
min	最小值
max	最大值
std	标准差
25%/50%.75%	低于该值所占的比例

如果想查看每个属性更加详细的信息，我们可以使用hist()方法，查看每个属性的矩形图：

%matplotlib inline 
import matplotlib.pyplot as plt
housing.hist(bins=50, figsize=(20, 15))
plt.show()

通过观察矩形图可以很容易的看出值的分布情况，矩形图的x轴表示值，y轴表示数量。针对我们这份数据，我们发现了如下信息：

• 对于median_income来说，它的值并不是表示的是真实的收入，而是通过计算的结果，取值范围在0.5~15之间，明白数值是如何计算的，也很重要。
• 数据受限的情况，housing_median_age和median_house_value存在明显的值得限制，在他们的矩形图的右边有一条很长的条，这说明存在限制的情况，这会对ML算法产生一定的影响，比如，在使用算法预测的时候，是否需要也添加该限制？如果答案是不限制，需要对当前受限制的数据做进一步的处理：
  • 收集受限制的数据的真实值
  • 删除这些受限制的数据
• 这些属性的取值范围有很大的区别，这个会在下文中解决这个问题
• 图形中有存在尾重的现象，这个也会在下文中解决

创建test集

在创建test set的过程中， 能够进一步让我们了解数据，这对选择机器学习算法很有帮助。最简单的就是随机收取大约20%的数据作为test set。

使用随机函数的缺点是，每次运行程序得到的结果都不一样，因此，为处理这个问题，我们需要给每一行一个唯一的identifier，然后对identifier进行hash化，取它的最后一个字节值小于或等于51（20%）就可以了。

在原有的数据中，并不存在这样的identifier，因此需要调用reset_index()函数，为每行添加索引，作为identifier。

import hashlib
import numpy as np


def test_set_check(identifier, test_ratio, hash):
    return hash(np.int64(identifier)).digest()[-1] < 256 * test_ratio


def split_train_test_by_id(data, test_ratio, id_column, hash=hashlib.md5):
    ids = data[id_column]
    in_test_set = ids.apply(lambda id_: test_set_check(id_, test_ratio, hash))
    return data.loc[~in_test_set], data.loc[in_test_set]

# 给housing添加index
housing_with_id = housing.reset_index()
train_set, test_set = split_train_test_by_id(housing_with_id, 0.2, "index")
print(len(train_set), 'train +', len(test_set), "test")

# 也可以使用这种方式来创建id
# housing_with_id["id"] = housing["longitude"] * 1000 + housing["latitude"]
# train_set, test_set = split_train_test_by_id(housing_with_id, 0.2, "id")

在上边的代码中，使用index作为identifier有一个缺点，需要把新的数据拼接到数据整体的最后边，同时不能删除中间的数据，解决的方法是，使用其他属性的组合来计算identifier。

当然sklearn也提供了生成test set的方法

from sklearn.model_selection import train_test_split
train_set, test_set = train_test_split(housing, test_size=0.2, random_state=42)

随机抽样比较适用于数据量大的样本，如果样本不够大，就会引入很大的抽样偏差。对于当前的数据，我们采取分层抽样。当你询问专家那个属性最重要的时候，他回答说median_income最重要，我们就要考虑基于median_income进行分层抽样。

观察上图，可以发现，median_income的值主要集中在几个层次上，由于层次不够多，这也侧面说明了不太适合使用随机抽样。

我们为数据新增一个属性，用于标记每行数据属于哪个层次。对于大于5.0的，都归到5.0中。

# 随机抽样会在某些情况下存在偏差，这时候可以考虑分层抽样，每层的实例个数不能太少，分层不能太多
housing["income_cat"] = np.ceil(housing["median_income"] / 1.5)
housing["income_cat"].where(housing["income_cat"] < 5, 5.0, inplace=True)
print(housing.head(10))

接下来就需要根据income_cat,使用sklearn对数据进行分层抽样。

# 使用sklearn的tratifiedShuffleSplit类进行分层抽样
from sklearn.model_selection import StratifiedShuffleSplit


split = StratifiedShuffleSplit(n_splits=1, test_size=0.2, random_state=42)
for train_index, test_index in split.split(housing, housing["income_cat"]):
    strat_train_set = housing.loc[train_index]
    strat_test_set = housing.loc[test_index]
    
print(housing["income_cat"].value_counts() / len(housing))

# 得到训练集和测试集后删除income_cat
for s in (strat_train_set, strat_test_set):
    s.drop(["income_cat"], axis=1, inplace=True)
    
print(strat_train_set.head(10))

上边的代码在抽样成功后，删除了income_cat属性，结果如下：

如果我们计算test set和原数据的误差，能够得到下边这张表格，可以看出，分层抽样的错误明显小于随机抽样。

发现数据的更多信息

要想找到数据中隐藏的信息，就要使用可视化的手段，对于我们的housing数据来说，它包含经纬度信息，基于地理位置应该是一个好的切入口。

housing = strat_train_set.copy()
housing.plot(kind="scatter", x="longitude", y="latitude", figsize=(20, 12))

这张图如果绘制成这样的，很难发现有什么特点，我们调整点的透明度试一试。

housing.plot(kind="scatter", x="longitude", y="latitude", alpha=0.1, figsize=(20, 12))

这样我们的头脑自动分析后，很容易得出数据浓度高的地方存在特殊性，那么这些是否与价格相关？更进一步，我们用点的半径表示相应点的人口规模，用颜色表示价格，然后绘图：

housing.plot(kind="scatter", x="longitude", y="latitude", alpha=0.4, 
             s=housing["population"]/100, label="population", 
             c="median_house_value", cmap=plt.get_cmap("jet"), colorbar=True, figsize=(20, 12))
plt.legend()

从这张图，可以观察到，价格跟位置和人口密度有很大的关系，和ocean_proximity同样有关系，因此，从直觉上，我们可以考虑使用聚类算法。

相关性

由于当前的数据集比较小，我们可以直接用corr()计算标准相关系数：

# 标准相关系数， 查看feature的关联度
corr_matrix = housing.corr()
corr_matrix["median_house_value"].sort_values(ascending=False)

为什么要了解相关性？ 相关性只能查看属性之间的线性关系，取值范围是-1~1，越靠近1越正相关，越靠近-1表示越负相关，靠近0表示不相关。

上图中显示了1， 0， -1各种情况下的图形的样子。另一种直观的方式是使用用pandas的scatter_matrix函数绘图：

from pandas.plotting import scatter_matrix
attributes = ["median_house_value", "median_income", "total_rooms",
                  "housing_median_age"]
scatter_matrix(housing[attributes], figsize=(12, 8));

可以很清楚的看出，median_house_value和median_income存在一定的线性关系，也验证了这个属性相对别的属性来说，更加重要。

我们放大该图：

housing.plot(kind='scatter', x='median_income', y="median_house_value", alpha=0.2)
# 图中横线的部分就属于干扰数据，不符合大的趋势

如果仔细观察上图，能发现很多细节：

• 存在上升趋势且点没有分散，说明二者存在强关系
• 在图形中的点组成的横向显示，$500000是一个价格上线，在下边隐约还存在另外几个“横线”。这不符合线性关系，因此可能是干扰数据，可以考虑移除掉

属性组合

在数据中，可能打个属性的用处并不大，但是对这些属性做一些特殊的重组后，会获取到一些有用的信息。

在我们这个例子中，total_rooms,total_bedrooms单独存在的意义不是很大，但是如果跟population和households做一些组合后，就会产生新的有意义的属性。

# 有些属性可能是我们不需要的，在这里，bedrooms的总数，不是我们关心的
# 因此我们可以使用已有的一些属性生成新的组合属性
housing["rooms_per_household"] = housing["total_rooms"] / housing["households"]
housing["bedrooms_per_room"] = housing["total_bedrooms"] / housing["total_rooms"]
housing["population_per_household"] = housing["population"] / housing["households"]
corr_matrix = housing.corr()
corr_matrix["median_house_value"].sort_values(ascending=False)

bedrooms_per_room比，total_rooms,total_bedrooms的相关性都要高，说明我们做的属性重组起到了作用。

对数据的操作是一个循序渐进的过程。

数据清洗

在清洗数据之前，我们先保存好数据。

# 分离labels
housing = strat_train_set.drop("median_house_value", axis=1)
housing_labels = strat_train_set["median_house_value"].copy()

在本文上半部分，我们提到过total_bedrooms有一些值为空的情况，对于这种情况，我们一般会采取以下几种方式“

• 放弃值为空的整行的数据
• 放弃该属性
• 重新赋值

通常会采取第三种方式，为空的值重新附一个新值，比方说均值。

sklearn提供了一个Imputer来专门处理这个问题：

# 机器学习算法不能运行在值缺失的情况，因此需要对值缺失做一些处理
# 1. 放弃那一行数据 2. 放弃整个属性 3. 给缺失的值重新赋值
from sklearn.impute import SimpleImputer


# 使用中位数作为策略
imputer = SimpleImputer(strategy="median")
# 移除不是数值类型的项
housing_num = housing.drop("ocean_proximity", axis=1)
# fit只用来计算数据的策略值
imputer.fit(housing_num)
print(imputer.statistics_)
# 转换数据，就是补齐missing value
X = imputer.transform(housing_num)

其中imputer的fit()函数，只是计算了各个属性的均值，并没有做其他额外的事情，这就好比对imputer进行了‘训练’，然后调用transfom()转化数据。

其中均值如下：

处理text类型的属性

在我们这个例子中,ocean_proximity是text类型，需要把它转为数值类型。sklearn提供了LabelEncoder模块来把这些text类型的值转换成数值。

# 对于不是数值的属性值，sk页提供了转换方法
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder


encoder = LabelEncoder()
housing_cat = housing["ocean_proximity"]
housing_cat_encoded = encoder.fit_transform(housing_cat)
print(housing_cat_encoded)
print(encoder.classes_)

'''
[3 3 3 ... 1 1 1]
['<1H OCEAN' 'INLAND' 'ISLAND' 'NEAR BAY' 'NEAR OCEAN']
'''

但是这么做存在的问题是，在机器学习中，认为相近的数值往往相似性更高，为了解决这个问题，sklearn提供了OneHotEncoder模块，把整数映射为一个只有0和1的向量，只有相对的位置是1，其他都是0：

# 在上边的例子中有个很大的问题，ml的算法会任务0和1比较接近，但是<1H OCEAN和NEAR OCEAN更相似
# 为了解决这个问题，需要引入one hot的方式，用所在的位置设为1
from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder


encoder = OneHotEncoder()
housing_cat_1hot = encoder.fit_transform(housing_cat_encoded.reshape(-1, 1))
print(housing_cat_1hot.toarray())

'''
[[1. 0. 0. 0. 0.]
 [1. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0. 1.]
 ...
 [0. 1. 0. 0. 0.]
 [1. 0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 1. 0.]]
 '''

当然，sklearn还提供了把上边两步合为一步的模块LabelBinarizer:

# 也可以把label和one hot的步骤合成一个
from sklearn.preprocessing import LabelBinarizer


encoder = LabelBinarizer()
housing_cat_1hot = encoder.fit_transform(housing_cat)
print(housing_cat_1hot)

自定义Transforms

尽管sklearn提供了很多有用的transfoms，但是我们还是希望能够自定义一些transforms，而且这些自定义的模块，最好用起来和sklearn提供的一样，很简单，下边的代码实现了一个很简单的数据转换：

之前：

# 有些属性可能是我们不需要的，在这里，bedrooms的总数，不是我们关心的
# 因此我们可以使用已有的一些属性生成新的组合属性
housing["rooms_per_household"] = housing["total_rooms"] / housing["households"]
housing["bedrooms_per_room"] = housing["total_bedrooms"] / housing["total_rooms"]
housing["population_per_household"] = housing["population"] / housing["households"]
corr_matrix = housing.corr()
corr_matrix["median_house_value"].sort_values(ascending=False)

现在：

# 自定义Transformation
from sklearn.base import BaseEstimator, TransformerMixin


rooms_ix, bedrooms_ix, population_ix, household_ix = 3, 4, 5, 6


class CombinedAttributesAdder(BaseEstimator, TransformerMixin):
    def __init__(self, add_bedrooms_per_room=True):
        self.add_bedrooms_per_room = add_bedrooms_per_room
        
    def fit(self, X, y=None):
        return self
    
    def transform(self, X, y=None):
        print("==============")
        rooms_per_household = X[:, rooms_ix] / X[:, household_ix]
        population_per_household = X[:, population_ix] / X[:, household_ix]
        if self.add_bedrooms_per_room:
            bedrooms_per_room = X[:, bedrooms_ix] / X[:, rooms_ix]
            print("aaaa", np.c_[X, rooms_per_household, population_per_household, bedrooms_per_room][0])
            return np.c_[X, rooms_per_household, population_per_household, bedrooms_per_room]
        else:
            return np.c_[X, rooms_per_household, population_per_household]
    

attr_adder = CombinedAttributesAdder()
housing_extra_attribs = attr_adder.transform(housing.values)
print(len(housing_extra_attribs[0])) # 在每一行的后边拼接了两个值
print(housing_extra_attribs) # 在每一行的后边拼接了两个值

'''
[[-121.89 37.29 38.0 ... 4.625368731563422 2.094395280235988
  0.22385204081632654]
 [-121.93 37.05 14.0 ... 6.008849557522124 2.7079646017699117
  0.15905743740795286]
 [-117.2 32.77 31.0 ... 4.225108225108225 2.0259740259740258
  0.24129098360655737]
 ...
 [-116.4 34.09 9.0 ... 6.34640522875817 2.742483660130719
  0.1796086508753862]
 [-118.01 33.82 31.0 ... 5.50561797752809 3.808988764044944
  0.19387755102040816]
 [-122.45 37.77 52.0 ... 4.843505477308295 1.9859154929577465
  0.22035541195476574]]
  '''

这个转换的另一个好处是，可以很方便的加入到pipeline中，这个下边也讲到了。

特征缩放

对于机器学习，数据的scaling同样很重要，不同scaling的特征，会产生不同的结果，在我们的数据中，就存在scaling不一致的问题，解决这样的问题一般有两种方式：

1. Min-max scaling，也叫normalization， 主要是把值压缩到0~1之间，用值减去最小值后，再除以最大值减最小值的值
2. Standardization，减去均值后再除以方差，这个跟也叫normalization不一样的地方在于，他的取值范围不是0~1，它可以避免数据中存在极大值造成的误差

sklearn提供了StandardScaler模块用于特征缩放，我们使用的是第二种Standardization。

Transformation Pipelines

我们上边的一系列过程，包含数据清洗，属性重组，数据缩放，text类型的转换，都可以使用sklearn的Pipeline来组合成一个整体的过程，支持异步的方式，同时进行多个pipeline

# 使用属性组合的方式
from sklearn.pipeline import FeatureUnion
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.preprocessing import StandardScaler


class DataFrameSelector(BaseEstimator, TransformerMixin):
    def __init__(self, attribute_names):
        self.attribute_names = attribute_names
        
    def fit(self, X, y=None):
        return self
    
    def transform(self, X):
        return X[self.attribute_names].values
    

class CustomLabelBinarizer(BaseEstimator, TransformerMixin):
    def __init__(self, *args, **kwargs):
        self.encoder = LabelBinarizer(*args, **kwargs)
        
    def fit(self, x, y=None):
        self.encoder.fit(x)
        return self
    
    def transform(self, x, y=None):
        print(self.encoder.transform(x))
        return self.encoder.transform(x)
        

num_attribs = list(housing_num)
cat_attribs = ["ocean_proximity"]


num_pipeline = Pipeline([("selector", DataFrameSelector(num_attribs)), 
                         ("imputer", SimpleImputer(strategy="median")), 
                         ("attribs_adder", CombinedAttributesAdder()), 
                          ("std_scaler", StandardScaler())])

cat_pipeline = Pipeline([("selector", DataFrameSelector(cat_attribs)), 
                        ("label_binarizer", CustomLabelBinarizer())])


full_pipeline = FeatureUnion(transformer_list=[("num_pipeline", num_pipeline), 
                                               ("cat_pipeline", cat_pipeline)])

housing_prepared = full_pipeline.fit_transform(housing)
print(housing_prepared[0])

上边的代码实现了从数据清洗到特征缩放的整个过程。

选择和训练模型

在完成了数据的准备任务后，我们对数据应该有了很清晰的了解，接下来就需要选择训练模型，这个过程也是一个不断选择的过程。

我们首先用linear regression model来试一下：

# 我们先用线性回归模型试一下
from sklearn.linear_model import LinearRegression


lin_reg = LinearRegression()
lin_reg.fit(housing_prepared, housing_labels)

# 准备一些测试数据
some_data = housing.iloc[:5]
some_labels = housing_labels.iloc[:5]
some_data_prepared = full_pipeline.transform(some_data)
print(some_data_prepared)
print("Predictions:	", lin_reg.predict(some_data_prepared))
print("Labels:		,", list(some_labels))

用sklearn写模型还是很简单的，通过打印，我们能够看到预测值和观测值还有差距，这时候，就需要一个error信息，来监控错误率

mean_squared_error表示均方误差，公式为：

一般使用RMSE进行评估（这个回归分析模型中最常用的评估方法）：

用代码表示为：

# 使用RMSE测错误
from sklearn.metrics import mean_squared_error


housing_predictions = lin_reg.predict(housing_prepared)
lin_mse = mean_squared_error(housing_labels, housing_predictions)
lin_rmse = np.sqrt(lin_mse)
lin_rmse # 这种错误误差已经很大，说明当前的features不能提供预测的足够的信息或者当前模型不够强大

'''
68628.19819848923
'''

从本文上部分的分布应该不难看出，用线性回归的话误差应该很大，更进步，我们考虑使用决策树模型来训练试一下。

# 使用决策树来训练数据
from sklearn.tree import DecisionTreeRegressor


tree_reg = DecisionTreeRegressor()
tree_reg.fit(housing_prepared, housing_labels)

tree_predictions = tree_reg.predict(housing_prepared)
tree_mse = mean_squared_error(housing_labels, tree_predictions)
tree_rmse = np.sqrt(tree_mse)
tree_rmse

'''
0.0
'''

误差为0，这说明过拟合了。过拟合不是一件好事，为了解决这个问题，我们可以对当前的训练数据做交叉验证Cross-Validation。它的本质是把当前的数据分割成n份，同时生成n个误差。

这里用到的是K-fold Cross Validation叫做K折交叉验证，和LOOCV的不同在于，我们每次的测试集将不再只包含一个数据，而是多个，具体数目将根据K的选取决定。比如，如果K=5，那么我们利用五折交叉验证的步骤就是：

1. 将所有数据集分成5份
2. 不重复地每次取其中一份做测试集，用其他四份做训练集训练模型，之后计算该模型在测试集上的MSE_i
3. 将5次的MSE_i取平均得到最后的MSE

# 上边出现了error为0的情况，说明过拟合了，可以使用sk的交叉验证
# 把训练数据分成一定的分数，相互验证
from sklearn.model_selection import cross_val_score


scores = cross_val_score(tree_reg, housing_prepared, housing_labels, 
                         scoring="neg_mean_squared_error", cv=10)
tree_rmse_scores = np.sqrt(-scores)


def display_scores(scores):
    print("Scores:", scores)
    print("Mean:", scores.mean())
    print("Standard deviation:", scores.std())
    
    
display_scores(tree_rmse_scores)

可以看出决策树的误差也很高，我们在对线性回归模型做交叉验证：

# 使用交叉验证看看回归的error
line_scores = cross_val_score(lin_reg, housing_prepared, housing_labels, 
                         scoring="neg_mean_squared_error", cv=10)
line_rmse_scores = np.sqrt(-line_scores)


display_scores(line_rmse_scores)

最后，我们使用随机森林来训练模型：

# 随机森林
from sklearn.ensemble import RandomForestRegressor


random_forest = RandomForestRegressor()
random_forest.fit(housing_prepared, housing_labels)

forest_predictions = random_forest.predict(housing_prepared)
forest_mse = mean_squared_error(housing_labels, forest_predictions)
forest_rmse = np.sqrt(forest_mse)
forest_rmse

'''
22100.915917968654
'''

看上去，这次错误明显小了很多，这个模型目前来说是比较理想的。

在经历过选择模型后，我们一般会得到一个模型列表，只需选择最优的那个就行了。

微调模型

一般来说，机器学习算法都有一些hyperparameter，这些参数可以影响结果，我们对模型的优化也包括如何找到最优的参数。

sklearn的GridSearchCV能够方便的创建参数组合，比如：

# 在得到一系列可用的模型列表后，需要对该模型做微调
# Grid Search 网络搜索，使用sk对各种不同的参数组合做训练，获取最佳参数组合
from sklearn.model_selection import GridSearchCV


param_grid = [{'n_estimators': [3, 10, 30], 'max_features': [2, 4, 6, 8]},
              {'bootstrap': [False], 'n_estimators': [3, 10], 'max_features': [2, 3, 4]}]
forest_reg = RandomForestRegressor()
grid_search = GridSearchCV(forest_reg, param_grid, cv=5, scoring='neg_mean_squared_error')
grid_search.fit(housing_prepared, housing_labels)

grid_search.best_params_

'''
{'max_features': 8, 'n_estimators': 30}
'''

上边的代码中一共尝试了34 + 23 = 18种组合。

# 获取最优的estimator
grid_search.best_estimator_

'''
RandomForestRegressor(bootstrap=True, criterion='mse', max_depth=None,
           max_features=8, max_leaf_nodes=None, min_impurity_decrease=0.0,
           min_impurity_split=None, min_samples_leaf=1,
           min_samples_split=2, min_weight_fraction_leaf=0.0,
           n_estimators=30, n_jobs=None, oob_score=False,
           random_state=None, verbose=0, warm_start=False)
'''

cvres = grid_search.cv_results_
for mean_score, params in zip(cvres["mean_test_score"], cvres["params"]):
    print(np.sqrt(-mean_score), params)
    

可以很直观的看到每个参数下的误差。

用测试集验证

最后，当有了可用的模型后，就可以对test set进行验证了，但首先需要使用上文的pipeline对test set进行转换：

# 使用最终的模型来评估测试数据
final_model = grid_search.best_estimator_

X_test = strat_test_set.drop("median_house_value", axis=1)
y_test = strat_test_set["median_house_value"].copy()

X_test_prepared = full_pipeline.transform(X_test)

final_predictions = final_model.predict(X_test_prepared)

final_mse = mean_squared_error(y_test, final_predictions)
final_rmse = np.sqrt(final_mse)
final_rmse

'''
47732.7520382174
'''

总结

本文只是一个关于机器学习的小项目，但是包含了一个完整的分析过程，可以看出，对数据的理解和处理占据大部分的工作，要想处理好这些内容，需要一定的统计学知识，这个会在后期的文章中给出总结。