二叉搜索树(二叉查找树)

二叉搜索树(二叉查找树)
1.树中的每个结点都有一个唯一的关键字
2.如果有左子树，所有的左子树关键字的值小于根结点的关键字
3.如果有右子树，所有的右子树关键字的值大于根结点的关键字
4.左右子树也是二叉查找树

1.作业：
y=(*s)->RChild
右边分析图
代码

2. 二叉查找的测试代码

  1 //BinarySearchTree.cpp
  2 
  3 #include <iostream>
  4 using namespace std;
  5 
  6 typedef struct Node 
  7 {
  8     int data;
  9     struct Node* LChild;
 10     struct Node* RChild;
 11 }BITREE,*LPBITREE;
 12 int BSTInsert(LPBITREE *T, int x)
 13 {
 14     LPBITREE p, cur, parent = NULL;
 15     cur = *T;  //T是二级指针  
 16     while (cur != NULL)
 17     {
 18         //找到插入的位置
 19         //如果存在树中
 20         if (cur->data == x)
 21         {
 22             return 0;
 23         }
 24         parent = cur;
 25         //比当前节点的值大--->右子树
 26         if (x >cur->data)
 27         {
 28             cur = cur->RChild;
 29         }
 30         //比当前节点的值小--->左子树
 31         else
 32         {
 33             cur = cur->LChild;
 34         }
 35     }
 36   //新建插入的结点的空间
 37     p = new BITREE;
 38     //判断内存是否失败
 39     if (!p)
 40     {
 41         exit(0);
 42     }
 43   //初始化基本数据成员
 44     p->data = x;
 45     p->LChild = NULL;
 46     p->RChild = NULL;
 47   //插入到合适的位置
 48     //没有进入  parent=NULL cur=NULL  插入的结点是树根
 49     if (!parent)
 50     {
 51         *T = p;
 52     }
 53     //如果关键字小于父结点  当作parent->LChild
 54     else if (x < parent->data)
 55         parent->LChild = p;
 56     else
 57         parent->RChild = p;
 58     return 1;
 59 }
 60 
 61 void MidOrderTraverse(LPBITREE T)
 62 {
 63     if (T)
 64     {
 65         MidOrderTraverse(T->LChild);
 66         cout << T->data <<"-->";
 67         MidOrderTraverse(T->RChild);
 68     }
 69 }
 70 
 71 LPBITREE BSTSearch(LPBITREE T, int x)
 72 {
 73     LPBITREE p;
 74     if (T != NULL)
 75     {
 76         p = T;
 77         while (p != NULL)
 78         {
 79             if (p->data == x)
 80             {
 81                 return p;
 82             }
 83             else if (p->data > x)
 84             {
 85                 p = p->LChild;
 86             }
 87             else if (p->data < x)
 88             {
 89                 p = p->RChild;
 90             }
 91         }
 92     }
 93     return NULL;
 94 }
 95 void DeleteNode(LPBITREE *s)
 96 {
 97     LPBITREE q, x, y;
 98     //左子树为空  把右子树拿上来就可以
 99     if (!(*s)->LChild)
100     {
101         q = *s;  //先保存原来  再释放
102         *s = (*s)->RChild;
103         delete q;
104     }
105     else if  (!(*s)->RChild)
106     {
107         q = *s;
108         *s = (*s)->LChild;
109         delete q;
110     }
111     else  //作业改为右边分析
112     {
113         x = *s;
114         y = (*s)->LChild;
115         while (y->RChild)
116         {
117             x = y;
118             y = y->RChild;
119         }
120         (*s)->data = y->data;
121         if (x == (*s))
122         {
123             x->LChild = y->LChild;
124         }
125         else
126         {
127             x->RChild = y->LChild;
128         }
129         delete y; //注意空间释放哪一个
130     }
131 }
132 
133 int BSTDelete(LPBITREE *T, int x)
134 {
135     if (!*T)
136     {
137         return 0;
138     }
139     else
140     {
141         if (x == (*T)->data)
142         {
143             DeleteNode(T);
144         }
145         else if ((*T)->data > x)
146         {
147             BSTDelete(&(*T)->LChild, x);
148         }
149         else if ((*T)->data < x)
150         {
151             BSTDelete(&(*T)->RChild, x);
152         }
153         return 1; 
154     }
155 }
156 
157 int main()
158 {
159     int Array[] = { 89, 23, 47, 58, 25, 78, 100, 29, 68, 38 };
160     int ArrayNum = sizeof(Array) / sizeof(Array[0]);
161     LPBITREE T = NULL;
162     for (int i = 0; i < ArrayNum; i++)
163     {
164         BSTInsert(&T, Array[i]);
165     }
166     cout << "中序遍历：" << endl;
167     MidOrderTraverse(T);
168     cout << endl;
169     BSTDelete(&T, 78);
170     LPBITREE p = BSTSearch(T, 78);
171     if (!p)
172         cout << "未找到指定位置" << endl;
173     else
174         cout << "查找得到的数据是：" << p->data << endl;
175     system("pause");
176     return 0;
177 }

 1 //二分查找.cpp
 2 
 3 #include <iostream>
 4 using namespace std;
 5 int BinarySearch(int Array[], int value, int start, int end)
 6 {
 7     if (start > end)
 8     {
 9         return -1;
10     }
11     int mid = start + (end - start) / 2;
12     if (Array[mid] == value)
13         return mid;
14     else if (value < Array[mid])
15     {
16         end = mid - 1;
17         return BinarySearch(Array, value, start, end);
18     }
19     else
20     {
21         start = mid + 1;
22         return BinarySearch(Array, value, start, end);
23     }
24 }
25 
26 //防御性编程
27 int BinarySearchPos(int Array[], int len, int value)
28 {
29     if (Array == NULL || len <= 0)
30         return 1;
31     int start = 0;
32     int end = len - 1;
33     return BinarySearch(Array, value, start, end);
34 }
35 int main()
36 {
37     //测试  作业
38 
39 
40     return 0;
41 }