第三题区间覆盖（Interval）
(Interval.pas\c\cpp）
【问题描述】
有N 个开区间(ai,bi)，每个区间有一个权值wi，现在请你选择其中的一些区
间，使得选出的区间权值总和最大，并满足数轴上的任意位置都被覆盖不超过K
次。
思路：最大费用最大流
先离散化
离散化后 第i个点和i+1个点连一条容量为K，费用为0的边
对于每个区间 ai到bi连一条容量为1 费用为wi的边
费用流求之
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<map> 7 using namespace std; 8 #define MAXN 500 9 #define MAXM 2000 10 int T,n,K,m,top; 11 struct node 12 { 13 int u,remain,cost; 14 node *next,*inv; 15 }; 16 struct interval 17 { 18 int x,y,w; 19 }a[MAXN]; 20 int b[MAXN],Q[9000000],d[MAXN],f[MAXN]; 21 node *graph[MAXN],*edge[MAXN],memo[MAXM]; 22 bool use[MAXN]; 23 map<int,int> home; 24 void add(int x,int y,int r,int cost) 25 { 26 node *p=&memo[top++],*q=&memo[top++]; 27 p->u=y; p->remain=r; p->cost=cost; p->next=graph[x]; graph[x]=p; 28 q->u=x; q->remain=0; q->cost=-cost; q->next=graph[y]; graph[y]=q; 29 p->inv=q; q->inv=p; 30 } 31 32 void build_graph() 33 { 34 int i; 35 for(i=1;i<=m;i++) 36 add(i,i+1,K,0); 37 for(i=1;i<=n;i++) 38 add(a[i].x,a[i].y,1,a[i].w); 39 m++; 40 } 41 42 bool SPFA() 43 { 44 int head,tail,u,v; 45 memset(use,0,sizeof(use)); 46 memset(d,0xff,sizeof(d)); 47 d[1]=0; f[1]=-1; 48 use[1]=1; 49 Q[head=tail=1]=1; 50 while(head<=tail) 51 { 52 u=Q[head++]; 53 for(node *p=graph[u];p;p=p->next) 54 { 55 v=p->u; 56 if(p->remain>0&&d[u]+p->cost>d[v]) 57 { 58 d[v]=d[u]+p->cost; 59 f[v]=u; 60 edge[v]=p; 61 if(!use[v]) 62 use[v]=1, Q[++tail]=v; 63 } 64 } 65 use[u]=0; 66 } 67 //for(int i=1;i<=m;i++) 68 //cout<<i<<" "<<d[i]<<endl; 69 return d[m]>-1; 70 } 71 int extend() 72 { 73 int i,delta=123456789,res=0; 74 for(i=m;f[i]!=-1;i=f[i]) 75 delta=min(delta,edge[i]->remain); 76 for(i=m;f[i]!=-1;i=f[i]) 77 { 78 edge[i]->remain-=delta; 79 edge[i]->inv->remain+=delta; 80 res+=edge[i]->cost*delta; 81 ///cout<<i<<" "<<delta<<" "<<edge[i]->remain<<endl; 82 } 83 //cout<<res<<endl; 84 return res; 85 } 86 int main() 87 { 88 freopen("interval.in","r",stdin); 89 freopen("interval.out","w",stdout); 90 int i,j; 91 scanf("%d",&T); 92 while(T--) 93 { 94 top=0; 95 memset(graph,0,sizeof(graph)); 96 scanf("%d%d",&n,&K); 97 for(i=1;i<=n;i++) 98 { 99 scanf("%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].w); 100 b[i]=a[i].x; b[i+n]=a[i].y; 101 } 102 sort(b+1,b+2*n+1); 103 b[0]=-1; 104 j=0; 105 for(i=1;i<=2*n;i++) 106 { 107 if(b[i]!=b[i-1]) j++; 108 home[b[i]]=j; 109 } 110 m=j; 111 for(i=1;i<=n;i++) 112 a[i].x=home[a[i].x], a[i].y=home[a[i].y]; 113 //for(i=1;i<=n;i++) cout<<a[i].x<<" "<<a[i].y<<" "<<a[i].w<<endl; 114 //cout<<endl; 115 build_graph(); 116 int sum=0; 117 while(SPFA()) 118 sum+=extend(); 119 printf("%d\n",sum); 120 } 121 return 0; 122 }