欧拉函数平方和

欧拉函数平方和

备注：1、线性筛的线性机构巧用

           2、unsigned long long ans[maxn+6]

定义函数 varphi(x)φ(x) 为 11 到 x-1x−1 与 xx 互质的个数。

现在给定一段区间 [l,r][l,r]，要求计算下列式子:

sum_{i=l}^rvarphi(i)^2∑i=lr​φ(i)2

输入

输入以整数 T(1≤T≤10^5)T(1≤T≤105)开始，表示测试用例的数量。

每个测试用例将包含整数 l,r (2 ≤ l ≤ r ≤ 5 * 10^{6})l,r(2≤l≤r≤5∗106)。

输出

共有 TT 行。对于每组测试数据，输出一行信息 "Case t: A" （不含引号）。

 其中 tt 表示对应的是第几组测试数据，A 表示对应的答案。

样例

输入

3
6 6
8 8
2 20

输出

Case 1: 4
Case 2: 16
Case 3: 1237

/*************************************************************************
    > File Name: 4810.cpp
    > Author: Henry Chen
    > Mail: 390989083@qq.com 
    > Created Time: 日  9/ 6 22:03:35 2020
 ************************************************************************/

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 5000000;
unsigned long long ans[maxn+6];
int prime[maxn+6];
int tot = 0;
void find_prime()
{
    for(int i = 2;i <= maxn;i++)
    {
        if(!ans[i])
        {
            prime[++tot] = i;
            ans[i] = i-1;
        }
        for(int j = 1;j <= tot&&i*prime[j] <= maxn;j++)
        {
            if(i % prime[j] == 0)
            {
                ans[i*prime[j]] = ans[i]*prime[j];
                break;
            }
            ans[i*prime[j]] = ans[i]*(prime[j]-1);
        }
    }
}
int main()
{
    ans[1] = 1;
    find_prime();
    //puts("debug");
    for(int i = 1;i <= maxn;i++)
    {
        ans[i] = ans[i-1]+1ll*ans[i]*ans[i];
    }
    //for(int i = 1;i <= 20;i++)
    //{
    //    printf("%d ",ans[i]);
    //}
    int t;
    //puts("emm");
    cin >> t;
    for(int i = 1;i <= t;i++)
    {
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        printf("Case %d: %llu
",i,ans[r]-ans[l-1]);
    }
    return 0;
}