树上拓扑排序（交互题）

https://codeforces.com/contest/1305/problem/D

题意：
给出n个点，n-1条边，最多询问n/2次，每次询问uv，会给出uv的lca，求树的根。

思路:

1、首先把度为1的点都放进一个集合里面，然后每次询问从集合里面挑两个点出来，如果lca是其中一个，那么那个点就是树的根 。
2、为什么？因为度为1的点都是叶子节点，如果没有不同于uv两点的公共祖先，那么必定其中一点为根节点。
3、其余情况就是uv两点的公共祖先不是他们本身，因为他们的LCA在他们上面 所以他们不可能是根，所以把这两个结点从树上删去，更新相   连的点的度，再把度为1的点放进集合。

4、重复以上操作，最后集合剩下的一个点就是树的根。

//#include<bits/stdc++.h>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#include <string.h>
#include <vector>
typedef long long ll ;
#define int ll
#define mod 1000000007
#define gcd __gcd
#define rep(i , j , n) for(int i = j ; i <= n ; i++)
#define red(i , n , j)  for(int i = n ; i >= j ; i--)
#define ME(x , y) memset(x , y , sizeof(x))
//ll lcm(ll a , ll b){return a*b/gcd(a,b);}
ll quickpow(ll a , ll b){ll ans=1;while(b){if(b&1)ans=ans*a%mod;b>>=1,a=a*a%mod;}return ans;}
//int euler1(int x){int ans=x;for(int i=2;i*i<=x;i++)if(x%i==0){ans-=ans/i;while(x%i==0)x/=i;}if(x>1)ans-=ans/x;return ans;}
//const int N = 1e7+9; int vis[n],prime[n],phi[N];int euler2(int n){ME(vis,true);int len=1;rep(i,2,n){if(vis[i]){prime[len++]=i,phi[i]=i-1;}for(int j=1;j<len&&prime[j]*i<=n;j++){vis[i*prime[j]]=0;if(i%prime[j]==0){phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];break;}else{phi[i*prime[j]]=phi[i]*phi[prime[j]];}}}return len}
#define SC scanf
#define INF  0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1)
#define pii pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
using namespace std;
const int N = 1e6+100;
const int maxn = 2e5+9;
int a[maxn];
int d[maxn];
vector<int>g[maxn];
set<int>s;

void del(int u){
    for(auto v : g[u]){
        d[v]--;
        if(d[v] == 1) s.insert(v);
    }
}


void solve(){
    int n ;
    cin >> n ;
    rep(i , 1 , n-1){
        int u , v ;
        cin >> u >> v ;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
        d[u]++ , d[v]++;
    }
    rep(i , 1 , n){
        if(d[i] == 1){
            s.insert(i);
        }
    }
    while(s.size()>1){
        int u = *s.begin() , v = *(++s.begin());
        cout << "? " << u << " " << v << endl, cout.flush();
        int lca ; cin >> lca ;
        if(lca == u || lca == v){
            cout << "! " << lca << endl ; cout.flush();
            return  ;
        }
        del(u) , del(v);
        s.erase(u) , s.erase(v);
    }
    cout << "! " << *s.begin() << endl; cout.flush();

}

signed main()
{
    //ios::sync_with_stdio(false);
    //cin.tie(0); cout.tie(0);
    //int t ;
    //cin >> t ;
    //while(t--){
        solve();
    //}
}