题意：给n个盒子，每个盒子里有一个礼物。有m个人，每个人拿起一个盒子，如果里面有礼物则将礼物取出并带走，无论里面有没有礼物都将盒子留下。问这m个人带走礼物数量的期望。
解法：设d[i]表示第i个人拿盒子以后，总共带走的礼物数量的期望。d[i] = (d[i-1] + 1)* (n-d[i-1]) / n + d[i-1] * d[i-1] / n。复杂度O(m)。
虽然解法写着很简单，但是做多了概率dp的题以后，我一来就用了别的方法来设置数组，弄了半天才做出来。
tag:math, 概率dp
1 /* 2 * Author: Plumrain 3 * Created Time: 2013-11-12 18:35 4 * File Name: DP-SGU-495.cpp 5 */ 6 #include <iostream> 7 #include <cstdio> 8 9 using namespace std; 10 11 int main() 12 { 13 int n, m; 14 while (scanf ("%d%d", &n, &m) != EOF){ 15 double x[2] = {1.0}; 16 for (int i = 2; i <= m; ++ i){ 17 x[1] = (x[0] + 1) * (n - x[0]) / n + x[0] * x[0] / n; 18 x[0] = x[1]; 19 } 20 if (m > 1) 21 printf ("%.10f ", x[1]); 22 else 23 printf ("%.10f ", m ? 1.0 : 0.0 ); 24 } 25 return 0; 26 }