回溯法-求解部分和问题

题目内容：

给出N个正整数组成的数组A，求能否从中选出若干个，使他们的和为K。如果可以，输出："YES"，否则输出"NO"。

输入格式:

第1行：2个数N、K, N为数组的长度, K为需要判断的和(2 ≤N ≤ 20，1 ≤ K ≤ 10^9) 

第2 到第 N + 1行：每行1个数，对应数组的元素A[i] (1 ≤ A[i]≤ 10^6)

输出格式：

如果可以，输出："YES"，否则输出"NO"。

样例输入

4 13

1

2

4

7

样例输出

YES

输入样例：

5 9

1

2

3

4

5

输出样例：

YES

题目分析：

本题与最小机器重量题类似，用while循环实现遍历2^n种情况。

代码如下

#include<stdio.h>
#define LEN 30
int main()
{
    int a[LEN];
    int b[LEN][LEN];//b[i][0]代表第i个数不取，b[i][1]代表第i个数被取 
    int p[LEN];
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i][1]=a[i];
        b[i][0]=0;
    }    
    int sum=0;
    int t=1;
    int q=0;
    int sign=0;
    while(t>0)
    {
        sum+=b[t][q];
        if(sum==k)
        {
            sign=1;
            break;
        }
        p[t]=q;
        if(t==n)
        {
            if(q<1)
            {
                q++;
            }
            else
            {
                sum-=b[t][q];
                while(p[t]>=1)
                {
                    t--;
                    if(t<=0)
                        break;
                    sum-=b[t][p[t]];
                    if(sum==k)
                    {
                        sign=1;
                        break;
                    }

                }
                q=p[t]+1;
            }
        }
        else
        {
            t++;
            q=0;
        }
    }
    if(sign)
        printf("YES");
    else
        printf("NO");
        
    return 0;
}